giải giúp mình câu 19,21,23,24,18,10,13 với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
28 tháng 6 2021
ĐIều kiện:`x^2-7x+8>=0`
`<=>x^2-2*x*7/2+49/4-17/4>=0`
`<=>(x-7/2)^2-17/4>=0`
`<=>(x-7/2)^2>=17/4`
`<=>|x-7/2|>=sqrt{17}/2`
`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x \ge \dfrac{7+\sqrt{17}}{2}\\x \le \dfrac{-\sqrt{17}+7}{2}\end{array} \right.\)
`pt<=>x^2-7x+sqrt{x^2-7x+8}-12=0`
`<=>x^2-7x+8+sqrt{x^2-7x+8}-20=0`
Đặt `a=sqrt{x^2-7x+8}(a>=0)`
`pt<=>a^2+a-20=0`
`<=>a=4(tm),a=-5(l)`
`<=>x^2-7x+8=16`
`<=>x^2-7x-8=0`
`a-b+c=0`
`=>x_1=-1(tm),x_2=8(tm)`
Vậy `S={-1,8}`
15 tháng 12 2021
\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}=\sqrt{\dfrac{1}{\left(x-1\right)^2}}\)
ĐKXĐ: \(\left(x-1\right)^2\ne0\Leftrightarrow x\ne1\)
Vậy \(x\in R,x\ne1\) thì căn thức xác định
28 tháng 5 2021
Biểu thức này không có GTLN vì nếu cho x > 1 và \(x\rightarrow1\Rightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\rightarrow\infty\).
19 tháng 7 2017
câu 2
\(...=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|=-4\)
câu 1
\(P=\left(\frac{\sqrt{x}}{3+\sqrt{x}}+\frac{x+9}{\left(3-\sqrt{x}\right)\left(3+\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\left(3-\sqrt{x}\right)+x+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\frac{3\sqrt{x}+1-\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\right)\)
\(=\frac{3\sqrt{x}+9}{\left(3+\sqrt{x}\right)\left(3-\sqrt{x}\right)}:\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
\(=\frac{3}{\left(3-\sqrt{x}\right)}.\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\sqrt{x}+4}=\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}\)
\(P< -1\Leftrightarrow\frac{-3\sqrt{x}}{2\sqrt{x}+4}+1< 0\Leftrightarrow-\sqrt{x}+4< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}>4\Leftrightarrow x>16\)
13 tháng 6 2023
12:
a: ĐKXĐ: -2x+3>=0
=>x<=3/2
b: ĐKXĐ: x^2<>0
=>x<>0
c: ĐKXĐ: x+3>0
=>x>-3
d:ĐKXĐ: -5/x^2+6>=0
=>x^2+6<0
=>x thuộc rỗng
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 6 2023
4.
a) Ta có: \(\sqrt{x}=3\)
\(\Leftrightarrow x=3^2=9\)
Vậy \(x=9\)
b) Ta có: \(\sqrt{x}=\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{5}^2=5\)
Vậy \(x=5\)
c) Ta có: \(\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow x=0^2=0\)
Vậy \(x=0\)
d) Ta có: \(\sqrt{x}=-2\)
\(\Leftrightarrow x=-2^2=4\)
Vậy \(x=4\)
4 tháng 1 2022
a: \(P=\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)^2}{\sqrt{a}+1}=\dfrac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{a}}\)
b: \(P-1=\dfrac{\sqrt{a}-1-\sqrt{a}}{\sqrt{a}}=\dfrac{-1}{\sqrt{a}}< 0\)
NH
0
\(19,ĐKXĐ:\dfrac{-2\sqrt{6}+\sqrt{23}}{-x+5}\ge0;x\ne5\\ \Leftrightarrow5-x< 0\left(-2\sqrt{6}+\sqrt{23}< 0\right)\\ \Leftrightarrow x>5\)
\(21,ĐKXĐ:x\ne7;\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{x-7}\ge0\\ \Leftrightarrow x-7>0\left(2\sqrt{15}-\sqrt{59}>0\right)\\ \Leftrightarrow x>7\)
\(23,ĐKXĐ:49x^2-24x+4\ge0\Leftrightarrow\left(49x^2-14\cdot\dfrac{12}{7}x+\dfrac{144}{49}\right)+\dfrac{52}{49}\ge0\\ \Leftrightarrow\left(7x-\dfrac{12}{7}\right)^2+\dfrac{52}{49}\ge0\\ \Leftrightarrow x\in R\)