Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/3 = y/4 = x/3 + y/4 = 28/7 = 4
=> x = 4 × 3 = 12
=> y = 4 × 4 = 16
Vậy x = 12, y = 16
B) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
X/2 = y/(-5) = x/2 - y/(-5) = (-7)/7 = -1
=> x = -1 × 2 = -2
=> y = -1 × -5 = 5
Vậy x = -2, y = 5
C) làm tương tự như bài a, b
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2x8=y12=z15=x+y−z8+12−15=105=2
Do đó: x=16; y=24; z=30
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{y+z+1}\) = \(\dfrac{y}{x+z+2}\) = \(\dfrac{z}{x+y-3}\) = \(x+y+z\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{y+z+1}\)=\(\dfrac{y}{x+z+2}\)=\(\dfrac{z}{x+y-3}\)=\(\dfrac{x+y+z}{y+z+1+x+z+2+x+y-3}\)
\(x+y+z\) = \(\dfrac{x+y+z}{2.\left(x+y+z\right)}\) = \(\dfrac{1}{2}\) (1)
\(\dfrac{x}{y+z+1}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ 2\(x\) = y+z+1
⇒ 2\(x\) + \(x\) = \(x+y+z+1\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có: 2\(x\) + \(x\) = \(\dfrac{1}{2}\) + 1
3\(x\) = \(\dfrac{3}{2}\) ⇒ \(x=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{y}{x+z+2}\) = \(\dfrac{1}{2}\) ⇒ 2y = \(x+z+2\) ⇒ 2y+y = \(x+y+z+2\) (3)
Thay (1) vào (3) ta có: 2y + y = \(\dfrac{1}{2}\) + 2
3y = \(\dfrac{5}{2}\) ⇒ y = \(\dfrac{5}{6}\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=\dfrac{5}{6}\) vào (1) ta có: \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+z\) = \(\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{5}{6}\) + z = 0 ⇒ z = - \(\dfrac{5}{6}\)
Kết luận: (\(x;y;z\)) = (\(\dfrac{1}{2}\); \(\dfrac{5}{6}\); - \(\dfrac{5}{6}\))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
TH1: x + y + z 0
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
= = =
= = =
⇒ x + y + z =
⇒ x + y = - z
x + z = - y
y + z = - x
Thay y + z + 1 = - x + 1
⇒ =
⇒ 2x = - x + 1
⇒ 2x + x = + 1
⇒ 3x =
⇒ x =
Thay x + z + 2 = - y + 2
⇒ =
⇒ 2y = - y + 2
⇒ 2y + y = + 2
⇒ 3y =
⇒ y =
Thay x + y - 3 = - z - 3
⇒ \frac{1}{2}$
⇒ 2z = - z - 3
⇒ 2z + z = - 3
⇒ 3z =
⇒ z =
TH2: x + y + z = 0
⇒ = = = 0
⇒ x = y = z = 0
https://olm.vn/cau-hoi/tim-tat-ca-cac-so-xyz-biet-dfracxyz1dfracyxz2dfraczxy-3xyz-giair-chi-tiet-ho-e-vs-a.8297156371934
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\Rightarrow\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x+y-z}{8+12-15}=\dfrac{10}{5}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.8=16\\y=2.12=24\\z=2.15=30\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1:
Ta có: \(3x=2y\)
nên \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)
mà x+y=-15
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x+y}{2+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-3\\\dfrac{y}{3}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=-9\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y)=(-6;-9)
Bài 2:
a) Ta có: \(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}\)
mà x+y-z=20
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x+y-z}{4+3-5}=\dfrac{20}{2}=10\)
Do đó:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{4}=10\\\dfrac{y}{3}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=30\\z=50\end{matrix}\right.\)
Vậy: (x,y,z)=(40;30;50)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{10}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x-y+z}{10-15+12}=\dfrac{-49}{7}=-7\)
Do đó: x=-70; y=-135; z=-84
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
x10=y15=z12=x−y+z10−15+12=−497=−7x10=y15=z12=x−y+z10−15+12=−497=−7
Do đó: x=-70; y=-135; z=-84
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề , ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2y}{12}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{3x-2y-z}{9-12-8}=\dfrac{22}{-11}=-2\)
\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=-2\Rightarrow x=-6\)
\(\Rightarrow\dfrac{y}{6}=-2\Rightarrow y=-12\)
\(\Rightarrow\dfrac{z}{8}=-2\Rightarrow z=-16\)
Vậy : .........
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{3x+2y-z}{9+12-8}=\dfrac{22}{13}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{22}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{66}{13}\)
\(\dfrac{y}{6}=\dfrac{22}{13}\Leftrightarrow x=\dfrac{132}{13}\)
\(\dfrac{z}{8}=\dfrac{22}{13}\Leftrightarrow z=\dfrac{176}{13}\)
Vậy ..............................