Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
Ta có: \(\frac{2}{7}< \frac{1}{x}< \frac{4}{7}\Leftrightarrow\frac{4}{14}< \frac{1}{x}< \frac{8}{14}\)
Suy ra \(\frac{1}{x}\in\left\{\frac{5}{14};\frac{6}{14};\frac{7}{14}\right\}\Rightarrow x\in\left\{\frac{14}{5};\frac{14}{6};\frac{14}{7}\right\}\Rightarrow x\in\left\{\frac{14}{5};\frac{7}{3};2\right\}\)mà x là số tự nhiên
Nên x=2
Vậy x=2
\(\Rightarrow3+\frac{y+z-2x}{x}=3+\frac{x+z-2y}{y}=3+\frac{x+y-2z}{z}\)
\(\Rightarrow\frac{x+y+z}{x}=\frac{x+y+z}{y}=\frac{x+y+z}{z}\)
\(TH1:x+y+z=0\)
\(\Rightarrow x=-\left(y+z\right),y=-\left(x+z\right),z=-\left(x+y\right)\)
\(A=\left(1+\frac{-y-z}{y}\right).\left(1+\frac{-x-z}{z}\right).\left(1+\frac{-x-y}{x}\right)\)
\(A=-\left(\frac{z}{y}\cdot\frac{x}{z}\cdot\frac{y}{x}\right)=-1\)
\(TH2:x+y+z\ne0\)
\(\Rightarrow x=y=z\Rightarrow A=2^3=8\)
sai đề ròi: tớ làm 2 trường hợp luôn vì trường hợp x+y+z khác 0 thì A mới t/m thuộc N
mà đề là x+y+z khác 0 -.-
bài 1
[(x+2)/1010]+ [(x+2)/1111]= [(x+2)/1212]+[(x+2)/1313]
=>[(x+2)/1010]+[(x+2)/1111] - [(x+2)/1212]-[(x+2)/1313] = 0
=>(x+2).[(1/1010)+(1/1111)-(1/1212)-(1/1313)=0
Vì [(1/1010)+(1/1111)-(1/1212)-(1/1313)] khác 0
=>x+2=0
=>x=-2
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{x\left(x+2\right)}=\frac{8}{7}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{x\left(x+2\right)}=\frac{16}{7}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{7}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+2}=\frac{16}{7}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x+2}=-\frac{9}{7}\)
\(\Rightarrow-9\left(x+2\right)=7\)
\(\Rightarrow x+2=-\frac{7}{9}\)
\(\Rightarrow x=-\frac{25}{9}\)
Vậy \(x=-\frac{25}{9}\)
Bài giải
\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)
\(x=\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{2x-1}{2}\)
\(\Rightarrow\text{ }2\cdot x=2x-1\)
\(2x-2x=1\)
\(0=1\text{ ( Vô lí ) }\)
\(\Rightarrow\text{ Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài}\)
Bài giải
\(\frac{1}{2}+x=\frac{2x}{2}\)
\(x=\frac{2x}{2}-\frac{1}{2}\)
\(x=\frac{2x-1}{2}\)
\(\Rightarrow\text{ }2\cdot x=2x-1\)
\(2x-2x=1\)
\(0=1\text{ ( Vô lí ) }\)
\(\Rightarrow\text{ Không có số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài}\)