![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Nếu y chẵn thì y=2. Khi đó: $x^2=2y^2+1=2.2^2+1=9\Rightarrow y=3$
Nếu $y$ lẻ:
Ta biết rằng 1 scp khi chia 8 có dư 0,1,4 nên với $y$ lẻ suy ra $y^2$ chia $8$ dư $1$
$\Rightarrow x^2=2y^2+1$ chia $8$ dư $2.1+1=3$
(vô lý vì $x^2$ là scp nên không thể chia 8 dư 3)
Vậy $(x,y)=(3,2)$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu 2:
Vậy GTNN của A=-11
Câu 3:
GTNN của khi -2x+1 nhỏ nhất. Vậy -2x+1=1(vì mẫu số khác 0 mà) nên x=0
vậy GTNN của B là 3
Câu 4
Trong tam giác vuông có cạnh huyền lớn nhất nên:
Vậy a=16
Câu 5:
Ta thấy nên
Nhìn vào biểu thức thấy ngay x=1;y=2
Câu 6: Khoảng cách từ A đến O chính là đường chéo của tam giác vuông OAB(với B trên Ox là -3 ý)
Kết quả là 5
Câu 7:
Xét suy ra x là số lẻ.
Đặt x=2k+1. Thay x=2k+1 vào có:
chia hết cho 2 mà y nguyên tố nên y=2. Thay y=2 vào suy ra x=3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Nếu $x$ lẻ thì $x^y+1$ chẵn, mà $x^y+1>2$ với $x,y\in\mathbb{P}$ nên $x^y+1$ không thể là số nguyên tố (trái giả thiết)
Do đó $x$ chẵn $\Rightarrow x=2$
$x^y+1=2^y+1$
Nếu $y$ chẵn thì $y=2$. Khi đó $x^y+1=2^2+1=5$ cũng là snt (tm)
Nếu $y$ lẻ:
$x^y+1=2^y+1\equiv (-1)^y+1\equiv -1+1\equiv \pmod 3$
Mà $2^y+1>3$ với mọi $y$ nguyên tố lẻ nên $2^y+1$ không là snt (trái giả thiết)
Vậy $x=y=2$
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1./ \(51x+26y=2000\Rightarrow51x=2000-26y.\)
=> x chẵn ; mà x là số nguyên tố => x = 2 => y = \(\frac{2000-2\cdot51}{26}=73\)
vậy x = 2 ; y = 73.
2./ Có vô số cặp nghiệm nguyên x;y TM. Bạn xem lại đề nhé! 5x-3y = 2 - 11 ????
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giả sử:
x² + x + 6 = k² ( k nguyên dương)
=> 4x² + 4x + 24 = 4k² => 4x² + 4x + 24 = 4k²
=> -(2x+1)² + 4k² = 23 => -(2x+1)² + 4k² = 23
=>(-2k+2x+1)(2k+2x+1) = -23 =>(-2k+2x+1)(2k+2x+1) = -23
Do x, k đều nguyên và k nguyên dương nên 2x + 2k + 1 > 2x +1-2k do đó chỉ xảy ra các trường hợp
TH1: -2k+2x+1 = -1 và 2k+2x+1 = 23
=> x = 5 và k = 6
TH2: -2k+2x+1 = -23 và 2k + 2x +1= 1
=> x = - 6 và k = 6 (loại vì k∈N)
Vậy x = 5
vì 2y2\( {\vdots}\)2 nên (x-1)(x+1)\( {\vdots}\)2
vì x-1+x+1=2x
x-1 và x+1 có cùng tính chẵn lẻ
Và từ y=2 ta thay vào x2-2y2=1
x2-2.22=1
x2 = 9
x = 3
Vật số nguyên tố (x, y) là cặp số (3, 2)