K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 3

p2 = 1 + 6q2

⇒ p là số lẻ

Đặt p = 2k + 1

 p2 = 4k2 + 4k + 1

 4k2 + 4k = 6q2

 2k2 + 2k = 3q2

 3q2 là số chẵn mà 3 là số lẻ

 q2 là chẵn => q là chẵn => q là 2

 p = \(\sqrt{1+6\cdot2^2}\) = 5

5 tháng 2 2022

Xét p=2

⇒ \(2^2+2^2=4+4=8\left(L\right)\)

Xét p=3

⇒ \(2^3+3^2=8+9=17\left(TM\right)\)

Xét p>3

⇒ p+ 2= (p2 – 1) + (2p + 1 )

Vì p lẻ và p không chia hết cho 3 nên (p2–1)⋮3 và (2p+1)⋮3.

Do đó:  2p+p2là hợp số (L)

Vậy với p = 3 thì 2p + p2  là số nguyên tố.

5 tháng 2 2022
16 tháng 1 2019

\(Giải.\)

\(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=2y^2\left(chẵn\right)\)

Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn

=> 2y2 chia hết cho 4=>y2 chia hết cho 2

=> y chẵn =>y=2=>x2-8=1=>x=3 (thỏa mãn)

Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn

16 tháng 1 2019

Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn

=> 2y2 chia hết cho 4=>y2 chia hết cho 2

=> y chẵn =>y=2=>x2-8=1=>x=3 (thỏa mãn)

Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn

NV
16 tháng 2 2022

\(11^y\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow11^y+29⋮10\)

\(\Rightarrow272x⋮10\Rightarrow272x⋮5\)

\(\Rightarrow x⋮5\Rightarrow x=5\) do x nguyên tố

Thay vào phương trình:

\(272.5=11^y+29\Rightarrow11^y=1331\Rightarrow y=3\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;3\right)\)

18 tháng 1 2016

tic cho mình hết âm nhé

24 tháng 3 2018

a/ Ta có VP là số lẻ nên VT cũng phải là số lẻ. Hay trong 2 số x, y phải có 1 số lẻ.

Giả sử số lẻ đó là x thì ta có

\(\hept{\begin{cases}x=2m+1\\y=2n\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(2n\right)^2=1999\)

\(\Leftrightarrow4\left(m^2+m+n\right)=1998\)

Ta thấy VT chia hết chi 4 còn VP không chia hết cho 4 nên phương trình vô nghiệm

24 tháng 3 2018

b/ \(9x^2+2=y^2+y\)

\(\Leftrightarrow36x^2+8=4y^2+4y\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2-36x^2=9\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1-6x\right)\left(2y+1+6x\right)=9\)

8 tháng 1 2016

nêu rõ cách giải đc ko