K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
16 tháng 1 2019
\(Giải.\)
\(x^2-2y^2=1\Leftrightarrow x^2-1=2y^2\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)=2y^2\left(chẵn\right)\)
Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn
=> 2y2 chia hết cho 4=>y2 chia hết cho 2
=> y chẵn =>y=2=>x2-8=1=>x=3 (thỏa mãn)
Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn
16 tháng 1 2019
Dễ thấy: x+1-(x-1)=2 nên 2 số trên cùng chẵn hoặc cùng lẻ=> 2 số trên cùng chẵn
=> 2y2 chia hết cho 4=>y2 chia hết cho 2
=> y chẵn =>y=2=>x2-8=1=>x=3 (thỏa mãn)
Vậy chỉ có duy nhất 1 cặp: (x,y)=(3;2) thỏa mãn
24 tháng 3 2018
a/ Ta có VP là số lẻ nên VT cũng phải là số lẻ. Hay trong 2 số x, y phải có 1 số lẻ.
Giả sử số lẻ đó là x thì ta có
\(\hept{\begin{cases}x=2m+1\\y=2n\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(2n\right)^2=1999\)
\(\Leftrightarrow4\left(m^2+m+n\right)=1998\)
Ta thấy VT chia hết chi 4 còn VP không chia hết cho 4 nên phương trình vô nghiệm
24 tháng 3 2018
b/ \(9x^2+2=y^2+y\)
\(\Leftrightarrow36x^2+8=4y^2+4y\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2-36x^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(2y+1-6x\right)\left(2y+1+6x\right)=9\)
MT
0
VT
8 tháng 4 2016
y=1 thì thấy vô lý.
Nên x = y /y − 1 ∈ Z
⇒ y⋮(y − 1)
⇒ y = 0 với y − 1 = ±1
(x, y) ∈ {(0, 0),(2, 2)}
thấy đúng thì k nha
8 tháng 4 2016
Ta có: x+y=xy \(\Rightarrow\) -xy+x+y = 0 \(\Rightarrow\) -xy+x+y-1 = -1
\(\Rightarrow\) (-xy+x)+(y-1) = -1
-x(y-1)+(y-1) = -1
(-x+1)(y-1) = -1 hay (1-x)(y-1) = -1
\(\Rightarrow\) 1-x = -1 và y-1 = 1
1-x = 1 và y-1 = -1
Vậy có 2 cặp (x;y) thỏa mãn là x=2 và y=2
hay x=0 và y=0
\(11^y\equiv1\left(mod10\right)\Rightarrow11^y+29⋮10\)
\(\Rightarrow272x⋮10\Rightarrow272x⋮5\)
\(\Rightarrow x⋮5\Rightarrow x=5\) do x nguyên tố
Thay vào phương trình:
\(272.5=11^y+29\Rightarrow11^y=1331\Rightarrow y=3\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(5;3\right)\)