![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a
Nếu \(y=0\Rightarrow x^2=3025\Rightarrow x=55\)
Nếu \(y>0\Rightarrow3^y⋮3\)
Mà \(3026\equiv2\left(mod3\right)\Rightarrow x^2\equiv2\left(mod3\right)\) 9 vô lý
Vậy.....
b
Không mất tính tổng quát giả sử \(x\ge y\)
Ta có:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{2x}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{xy}\le\frac{1}{2y}+\frac{1}{2y}+\frac{1}{y^2}=\frac{1}{y}+\frac{1}{y^2}=\frac{y+1}{y^2}\)
\(\Rightarrow y^2\le2y+2\Rightarrow\left(y^2-2y+1\right)\le3\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le3\Rightarrow y\le2\Rightarrow y=1;y=2\)
Với \(y=1\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{2}+\frac{1}{x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{x}=0\) ( loại )
Với \(y=2\Rightarrow\frac{1}{2x}+\frac{1}{4}+\frac{1}{2x}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{4}\Rightarrow x=4\)
Vậy x=4;y=2 và các hoán vị
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài này bạn đăng rồi Nguyễn Nhật Minh trả lời đúng rồi mà :
http://olm.vn/hoi-dap/question/314450.html
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
\(xy-y=x\Leftrightarrow y=\frac{x}{x-1}=1+\frac{1}{x-1}\)
y thuộc Z => x -1 thuộc U(1) ={ -1;1}
+x =-1 => y =0
+x =1 => y =2
2) \(x.\left(1-\frac{1}{7}\right)<1\frac{6}{7}\Leftrightarrow x.\frac{6}{7}<\frac{13}{7}\Rightarrow x<\frac{13}{7}.\frac{7}{6}=\frac{13}{6}=2,1\left(6\right)\)
x thuộc Z+ => x thuộc {1;2}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Thực hiện quy đồng ta có :
9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y9xy−1y=2+3x⇔9−x=2xy+3y
⇔4xy+2x+6y+3=21⇔4xy+2x+6y+3=21
Do x,y nguyên dương nên ta có:
⇔(2x+1)(2x+3)=21⇔\hept{2x+1=32y+3=7⇔\hept{x=1y=2
K mk vs đk ạ
\(\frac{9}{xy}-\frac{1}{y}=2+\frac{3}{x}\Rightarrow9-x=2xy+3y\Rightarrow y=\frac{9-x}{2x+3}\)
\(\Rightarrow2y=\frac{18-2x}{2x+3}=\frac{21}{2x+3}-1\inℕ^∗\Leftrightarrow\frac{21}{2x+3}\inℕ^∗,\frac{21}{2x+3}>1\)
\(\Rightarrow2x+3=1;3;7\Rightarrow x=-1;0;2\)----> Nhận \(x=2\Rightarrow y=\frac{9-x}{2x+3}=1\)
Vậy phương trình có nghiệm nguyên dương: (2;1).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có phương trình \(\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=\frac{946053}{99999}\)
\(\Leftrightarrow\frac{143x+91y+77z}{1001}=\frac{947}{1001}\)
\(\Leftrightarrow143x+91y+77z=947\)(1)
\(\Leftrightarrow7\left(13y+11z\right)=947-143x\)
Dễ thấy \(VT⋮7\Rightarrow947-143x⋮7\)
Mà y,z nguyên dương nên VT > 0 do đó \(947-143x>0\Leftrightarrow x\le6\)
+) x = 1 thì \(947-143.1=804\)không chia hết cho 7
+) x = 2 thì \(947-143.2=661\)không chia hết cho 7
+) x = 3 thì \(947-143.3=518\) chia hết cho 7 (tm)
+) x = 4 thì \(947-143.4=375\)không chia hết cho 7
+) x = 5 thì \(947-143.5=232\)không chia hết cho 7
+) x = 6 thì \(947-143.5=89\)không chia hết cho 7
Sau khi xét ta tìm được x = 3
Thay x = 3 vào phương trình (1), ta được \(13y+11z=74\)
\(\Leftrightarrow11z=74-13y\)
Vì z nguyên dương nên VT > 0 nên 74 - 13y > 0 và \(74-13y⋮11\)
\(\Rightarrow y< 6\)
+) y = 1 thì 74 - 13y = 61 không chia hết cho 11
+) y = 2 thì 74 - 13y = 48 không chia hết cho 11
+) y = 3 thì 74 - 13y = 35 không chia hết cho 11
+) y = 4 thì 74 - 13y = 22 chia hết cho 11 (tm)
+) y = 5 thì 74 - 13y = 9 không chia hết cho 11
Tóm lại, y = 4
Khi đó 11z = 22 nên z = 2
Vậy tìm được bộ ba số (x;y;z) thỏa mãn là (3;4;2)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{x}{8}-\frac{1}{y}=\frac{3}{8}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{y}=\frac{x-3}{8}\)
\(\Rightarrow y\left(x-3\right)=8\)
Ta có bảng sau:
y | 1 | 8 | -1 | -8 | 2 | 4 | -2 | -4 |
x - 3 | 8 | 1 | -8 | -1 | 4 | 2 | -4 | -2 |
x | 11 | 4 | -5 | 2 | 7 | 5 | -1 | 1 |
Vậy các cặp số (x,y) là: (1,11) ; (8,4) ; (-1,-5) ; (-8,2) ; (2,7) ; (4,5) ; (-2,-1) ; (-4,1)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{2}{5}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{2}{5}-\frac{y}{3}\)
\(\frac{1}{x}=\frac{6}{15}-\frac{y\times5}{15}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{x}=\frac{6-\left(y\times5\right)}{15}\)
\(\Rightarrow\)1\(\times\)15=\(x\times\left(6-y\times5\right)\)\(\Rightarrow15=x\times\left(6-y\times5\right)\)
\(\Rightarrow x,6-y\times5\in u\left(15\right)\)
phan sau tu lam tiep nhe. xin loi minh khong an duoc dau nhe!
\(\frac{1}{x}+\frac{y}{3}=\frac{2}{5}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{2}{5}-\frac{y}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x}=\frac{6-5y}{15}\)
\(\Rightarrow x=\frac{15}{6-5y}\)
Vì x\(\in\)Z \(\Rightarrow\)\(\frac{15}{6-5y}\) \(\in\) Z
\(\Rightarrow6-5y\in\text{Ư}\left(15\right)\)
\(\Rightarrow6-5y=1\)(các số còn lại thuộc tập các ước của 15 đều không thỏa mãn)
\(\Rightarrow y=1\)
Tại y=1 thì x=15
Vậy có 1 cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là x=15 và y=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. \(\frac{x}{y}=\frac{7}{17}\)
3. Có 6 cặp
4. 0 có cặp nào hết
Câu 2 mình không biết nha. Thông cảm