NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
6
M
17 tháng 4 2019
\(A=\frac{2x-6}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x-2-4}{x-1}=2-\frac{4}{x-1}\)
Để \(A\in Z\)thì \(\frac{4}{x-1}\in Z\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)\inƯ_4=\left(\pm1;\pm2;\pm4\right)\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;3;5;0;-1;-3\right\}\)
Vậy ..........
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 4 2023
A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
a, A là phân số ⇔ \(x\) + 2 # 0 ⇒ \(x\) # -2
b, Để A là một số nguyên thì 2\(x-1\) ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2\(x\) + 4 - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 2(\(x\) + 2) - 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ 5 ⋮ \(x\) + 2
⇒ \(x\) + 2 \(\in\) { -5; -1; 1; 5}
⇒ \(x\) \(\in\) { -7; -3; -1; 3}
c, A = \(\dfrac{2x-1}{x+2}\)
A = 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\)
Với \(x\) \(\in\) Z và \(x\) < -3 ta có
\(x\) + 2 < - 3 + 2 = -1
⇒ \(\dfrac{5}{x+2}\) > \(\dfrac{5}{-1}\) = -5 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\)< 5
⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 + 5 = 7 ⇒ A < 7 (1)
Với \(x\) > -3; \(x\) # - 2; \(x\in\) Z ⇒ \(x\) ≥ -1 ⇒ \(x\) + 2 ≥ -1 + 2 = 1
\(\dfrac{5}{x+2}\) > 0 ⇒ - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 0 ⇒ 2 - \(\dfrac{5}{x+2}\) < 2 (2)
Với \(x=-3\) ⇒ A = 2 - \(\dfrac{5}{-3+2}\) = 7 (3)
Kết hợp (1); (2) và(3) ta có A(max) = 7 ⇔ \(x\) = -3
HH
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 5 2021
Lời giải:
$B=\frac{(x+1)+1}{x+1}=1+\frac{1}{x+1}$
Để $B$ nguyên thì $\frac{1}{x+1}$ nguyên.
Với $x$ nguyên, để $\frac{1}{x+1}$ nguyên thì $1\vdots x+1$
$\Rightarrow x+1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0;-2\right\}$
Với $x$ nguyên, để $\frac{5}{2x+7}$ nguyên thì:
$5\vdots 2x+7$
$\Rightarrow 2x+7\in\left\{\pm 1;\pm 5\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{-3;-4;-1;-6\right\}$
TT
13 tháng 5 2021
B=\(\dfrac{x+2}{x+1}=1\dfrac{1}{x+1}\)(x khác -1)
=> Để B nguyên thì 1 chia hết cho x+1
=> x+1 ∈Ư(1)={1,-1}
| X+1 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 |
Vậy để B nguyên thì x∈{0,-2}
C=\(\dfrac{5}{2x+7}\)(x khác -7/2)
Để C nguyên thì 5 chia hết cho 2x+7
=>2x+7∈Ư(5)={1,-1,5,-5}
| 2x+7 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| x | -3 | -4 | -1 | -6 |
Để C nguyên thì x∈{-3,-4,-1,-6}
11 tháng 5 2016
Để \(\frac{2x-1}{2x+3}\) đạt giá trị nguyên
<=> 2x-1 chia hết cho 2x+3
=> (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3
Để (2x+3)-4 chia hết cho 2x+3
<=> 2x+3 chia hết cho 2x+3
4 chia hết cho 2x+3
Vì 4 chia hết cho 2x+3 => 2x+3 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}
Ta có bảng sau:
| 2x+3 | -4 | -2 | -1 | 1 | 2 | 4 |
| x | Loại | Loại | -2 | -1 | Loại | Loại |
Vậy các giá trị nguyên n thỏa mãn là: -2;-1
k nha các bạn
YS
11 tháng 5 2016
Mình có góp ý thế này nhé Trịnh Thị Thúy Vân : Vì 2x + 3 là số lẻ nên ta chỉ xét trường hợp 1 và -1
DT
1
1 tháng 6 2015
\(E=\frac{7-x}{x-2}=\frac{5+2-x}{x-2}=\frac{5-x+2}{x-2}=\frac{5-\left(x-2\right)}{x-2}=\frac{5}{x-2}-1\)
E có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\) \(\frac{5}{x-2}\) có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\) x - 2 \(\in\) Ư(5) \(\Leftrightarrow\) x - 2 \(\in\) {-5 ; -1 ; 1 ; 5}
\(\Leftrightarrow\) x \(\in\) {-3 ; 1 ; 3 ; 7}
BO
9 tháng 1 2017
A = \(\frac{1}{13}\).\(\frac{-39}{x-7}\)= - \(\frac{39}{13\left(x-7\right)}\)= -\(\frac{3}{x-7}\)
A nhỏ nhất khi x - 7 = 3 => x = 10
A lơn nhất khi x - 7 = -3 => x = 4
ZV
1
TN
12 tháng 5 2016
\(\frac{2x-1}{2x+3}=\frac{2x+3-4}{2x+3}=1-\frac{4}{2x+3}\)
để 2x-1/2x+3 có giá trị nguyên thì4 phải chia hết cho 2x+3
\(\Rightarrow2x+3\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\left\{-2;-1\right\}\)
DN
1
VN
22 tháng 8 2021
TH1:nếu x-3<0 <=>A<0
TH2:nếu x-3>0<=>x-3 lớn nhất
Chọn TH1:x-3<0
Để A nhỏ nhất<=>x-3 lớn nhất
Mà x-3<0=>x-3=-1
=>x=2.Khi đó A=-1
Vậy x=2 thì A nhỏ nhất
Biểu thức trên có giá trị nguyên tức là 5x+7 chia hết cho 2x+1 => 2(5x+7) chia hết cho 2x+1
\(\frac{2\left(5x+7\right)}{2x+1}=\frac{10x+14}{2x+1}=\frac{\left(10x+5\right)+9}{2x+1}=\frac{5\left(2x+1\right)+9}{2x+1}=5+\frac{9}{2x+1}.\)
Để biểu thức trên có giá trị nguyên thì 9 phải chia hết cho 2x+1 tức là 2x+1 phải là ước của 9
=> 2x+1={-1;-3;-9; 1; 3; 9} từ các gá trị của 2x+1 sẽ tính được các giá trị của x