K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 10 2020

x6 - x4 + 2x3 + 2x2 = y2 (1)

<=> x4(x - 1)(x + 1) + 2x2(x + 1) = y2

<=> x2(x3 - x2 + 2)(x + 1) = y2

<=> x2(x + 1)[x3 + 1 - x2 + 1] = y2

<=> x2(x + 1)(x + 1)(x2 - x + 1 - x + 1) = y2

<=> x2(x + 1)2(x2 - 2x + 2) = y2 

Do x;y thuộc N và y2 là số chính phương; x2(x + 1)2 là số chính phương

=> x2 - 2x+  2 = k2 (k thuộc  N)

<=> k2 - (x - 1)2 = 1

<=> (k - x + 1)(k + x - 1) = 1

Lập bảng:

k - x + 1 1
k + x - 1 1
 k 1
 x

 1

Với x = 1 thay vào pt (1) => y2 = 16 - 14 + 2.13 + 2.12 = 4 => y = 2

24 tháng 1 2019

ko có gt

24 tháng 1 2019

LÀM J có gt bn 

8 tháng 3 2016

x=1,y=2

x=0,y=0

12 tháng 12 2021

Ta có \(y^2=3-2\left|2x+3\right|\ge0\Leftrightarrow0\le\left|2x+3\right|\le\dfrac{3}{2}\)

Mà \(x,y\in Z\Leftrightarrow\left|2x+3\right|\in\left\{0;1\right\}\)

Với \(\left|2x+3\right|=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\)

Với \(\left|2x+3\right|=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y^2=1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy PT có nghiệm \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-1;1\right);\left(-1;-1\right);\left(-2;1\right);\left(-2;-1\right)\)

10 tháng 1 2021

\(\Leftrightarrow x^2+4y^2+4xy-2\left(x+2y\right)+1=5-4y^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5-4y^2\)

TH1 : \(4y^2=0\)

Pt \(\Leftrightarrow\left(x+2y+1\right)^2=5\)Mà 5 không là số chính phương.

=> Không có số nguyên x nào thỏa mãn.

TH2 : \(4y^2>0\)

Do \(\left(x+2y+1\right)^2\ge0\Rightarrow5\ge4y^2\)

Mà y nguyên

=> \(4y^{2}=4\)

=> y ∈ {1 ; -1}

Với y = 1

=> x + 3 = 1

=> x = -2 (tm)Với y = -1

=> x - 1 = 1

=> x = 2 (tm)Vậy..

20 tháng 8 2021

từ trường hợp y=1 của bạn có thể giải thành 2 trường hợp của x

Thay y=1 vào \(\left(x+2y-1\right)^2=5-4y^2\)được

\(\left(x+2-1\right)^2=5-4\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-1=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\)

*Trường hợp y=-1

\(\left(x-2-1\right)^2=5-4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=1\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-4\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=4\end{matrix}\right.\)