A
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 12 2018
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
VL
1
6 tháng 4 2019
PT\(\Leftrightarrow\)25+y2=17-2xy
\(\Leftrightarrow\)y(y-2x)=-8
\(\Leftrightarrow\)y\(\in\)Ư(-8)
Ta có bảng
| y | 1 | -1 | 2 | -2 | 4 | -4 | 8 | -8 |
| y-2x | -8 | 8 | -4 | 4 | -2 | 2 | -1 | 1 |
| x | 4,5 | -4,5 | 3 | -3 | 3 | -3 | 4,5 | -4,5 |
Vì x,y\(\in\)Z\(\Rightarrow\)(x;y) là (2;3);(-2;-3);(4;3);(-4;-3)
DL
1
22 tháng 2 2019
câu a ) vào đây tham khảo PT nghiệm nguyên: $5x^{2}+y^{2}=17+2xy$ - Số học - Diễn đàn Toán học
< https://diendantoanhoc.net/topic/122892-pt-nghi%E1%BB%87m-nguy%C3%AAn-5x2y2172xy/ >
hoặc nghiệm nguyên của phương trình : 5x^2 + y^2=17+2xy là gì? | Yahoo Hỏi & Đáp
< https://vn.answers.yahoo.com/question/index?qid=20100809043556AAKGXa9 >
DN
0
DY
0
4 tháng 12 2022
Câu 2:
5x+7y=112
=>5x=112-7y
=>\(x=\dfrac{112-7y}{5}\)
=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(1;15\right);\left(7;11\right);\left(14;6\right);\left(21;1\right)\right\}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 3
Câu 1:
Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm nghiệm nguyên, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp tìm điều kiện của biến để biểu thức là một số nguyên như sau:
Bước 1: Đưa hết các hạng tử chứa cùng một ẩn về một vế của phương trình.
Bước 2: Tìm ẩn này thông qua ẩn kia bằng phương pháp thế.
Bước 3: Tìm điều của ẩn để phân thức đại số đã tìm được ở bước 2 là một số nguyên.
Bước 4: Kết luận:
Giải:
\(x^3\) + 3\(x\) = \(x^2\)y + 2y + 5 (\(x;y\in N\))
\(x^3\) + 3\(x\) - 5 = \(x^2\)y + 2y
y.(\(x^2\) + 2) = \(x^3\) + 3\(x\) - 5
y = \(\dfrac{x^3+3x-5}{x^2+2}\)
y = \(\dfrac{x^3+2x+x-5}{x^2+2}\)
y = \(\dfrac{x\left(x^2+2\right)+x-5}{x^2+2}\)
y = \(x\) + \(\dfrac{x-5}{x^2+2}\)
y \(\in\) z ⇔ \(x\) - 5 ⋮ \(x^2\) + 2 (1)
\(x\).(\(x-5\)) ⋮ \(x^2\) + 2
\(x^2\) - 5\(x\) ⋮ \(x^2\) + 2
\(x^2\) + 2 - 5\(x\) - 2 ⋮ \(x^2\) + 2
5\(x\) + 2 ⋮ \(x^2\) + 2
5(\(x\) - 5) + 27 ⋮ \(x^2\) + 2 (2)
Kết hợp (1) và (2) ta có: 27 ⋮ \(x^2\) + 2
\(x^2\) + 2 \(\in\) Ư(27) = {1; 3; 9; 27}
\(x^2\) \(\in\) {-1; 1; 7; 25}
Vì \(x\) \(\in\) Z nên \(x^2\in\) {1; 25}
\(x\) \(\in\) { \(\pm\)1; \(\pm5\)}
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 5 | -1 | 1 | 5 |
| y = \(x+\dfrac{x-5}{x^2+2}\) | - \(\dfrac{145}{27}\) | -3 | -\(\dfrac{1}{3}\) | 5 |
| \(x;y\in\) Z | Loại | loại |
Vậy các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:
(\(x;y\)) = (-1; -3); (5; 5)
a. ta có
\(4x^2+\left(x-y\right)^2=17\)
do x nguyên nên \(4x^2\in\left\{0,4,16\right\}\) tương ứng ta tìm được \(\left(x-y\right)^2\in\left\{17,13,1\right\}\)
vậy chỉ có \(\hept{\begin{cases}4x^2=16\\\left(x-y\right)^2=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\orbr{\begin{cases}y=3\\y=1\end{cases}}\end{cases}}}\text{ hoặc }\hept{\begin{cases}x=-2\\\orbr{\begin{cases}y=-1\\y=-3\end{cases}}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}4x^2=16\\\left(x-y\right)^2=1\end{cases}\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(2,1\right);\left(2,3\right);\left(-2;-1\right);\left(-2;-3\right)\right\}}\)
b. ta có \(9xy+3x+3y=12\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(3y+1\right)=13\)
từ đó \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=\pm1\\3y+1=\pm13\end{cases}}\) hoặc \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x+1=\pm13\\3y+1=\pm1\end{cases}}\) vậy ta tìm được \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0,4\right),\left(4,0\right)\right\}\)