K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 2 2015

AB + BC + CA= ABC => (10A+B)+(10B+C)+(10C+A) = 100A+10B+C => 11(A+B+C)= 100A+10B+C => B+10C=89A

TA CÓ;  B<10 VÀ C<10 => 10C < 90 DO ĐÓ 10C + B < 100 => 89A <100 MÀ A <10 VÀ A KHÁC 0 SUY RA A=1

SUY RA B +10C =89 

LẠI CÓ 10C CHIA HẾT CHO 10 VÀ 89 CHIA 10 DƯ 9 => B CHIA 10 DƯ 9 => B =9( VÌ B<10) 

DO ĐÓ TA TÍNH ĐƯỢC C=8

VẬY SỐ ABC CẦN TÒM LÀ 198

7 tháng 2 2015

ab + bc + ca = abc
 ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
 a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
 a = 1
 b = 9
c = 8

​Vậy số abc cần tìm là 198

Đề thiếu rồi bạn

26 tháng 5 2015

ab + bc + ca = abc
 ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
 a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
 a = 1
 b = 9
c = 8

26 tháng 5 2015

ab+bc+ca=abc

10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c

(10a+a)+(10b+b)+(10c+c)=100a+10b+c

11a+11b+11c=100a+10b+c

(100a-11a)+(10b-11b)+(c-11c)=0

89a+(-1)b+(-10)c=0

=> abc=891

=> ab=89

a = 1 

b = 9

c = 8

Vậy abc = 198

25 tháng 3 2016

Số abc là 198

20 tháng 5 2015

abc=ab+bc+ca

abc=(ab+ca)+bc

abc-bc=ab+ca

a00=ab+ca

a00=ax10+b+cx10+a

a00=ax(10+1)+cx10+b

a00=ax11+cb

a00=aa+cb

Vì a khác 0 suy ra aa+cb<1000

Nếu a=1 ta có:

100=11+cb

cb=100-11

cb=89

abc=189(chọn)

nếu a= 2 ta có:  200=22+cb

cb=200-22

cb=178(loại)

vậy abc=189

 

14 tháng 3 2019

bạn có cách nào ngắn gọn hơn không vậy

1 tháng 8 2015

Gọi số cần tìm có dạng: abc

Ta có: abc = 11 x (a+b+c)

=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c

=> 89 x a = b + 10 x c

Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)

Khi đó: 89 = b + 10 x c

=> b = 89 - 10 x c

Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).

Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9

Vậy số cần tìm là 198

2 tháng 4 2016

ab + bc + ca = abc
=> ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
=> a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
=> a = 1
=> b = 9
c = 8

2 tháng 4 2016

ab + bc + ca = abc
=> ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
=> a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
=> a = 1
=> b = 9
c = 8

DD
16 tháng 7 2021

\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)

\(\Leftrightarrow10\times a+b+10\times b+c+10\times c+a=100\times a+10\times b+c\)

\(\Leftrightarrow89\times a=10\times c+b=\overline{cb}\)

suy ra \(a=1,\overline{cb}=89\).

\(\overline{abc}=198\).