![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}=\overline{abc}\)
\(\Leftrightarrow10\times a+b+10\times b+c+10\times c+a=100\times a+10\times b+c\)
\(\Leftrightarrow89\times a=10\times c+b=\overline{cb}\)
suy ra \(a=1,\overline{cb}=89\).
\(\overline{abc}=198\).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ab + bc + ca = abc
( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 + b * 10 + c
a * 11 + b * 11 + c * 11 = a * 100 + b * 10 + c
Cùng bớt a * 11 + b * 10 + c ở hai vế ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
=> a = 1
=> b = 9
=> c = 8
Vậy trung bình cộng của các số là:
( 19 + 98 + 81 ) : 3 = 66
Đáp số : 66
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ab + bc + ca = abc
( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
a = 1
b = 9
c = 8
ab+bc+ca=abc
10a+b+10b+c+10c+a=100a+10b+c
(10a+a)+(10b+b)+(10c+c)=100a+10b+c
11a+11b+11c=100a+10b+c
(100a-11a)+(10b-11b)+(c-11c)=0
89a+(-1)b+(-10)c=0
=> abc=891
=> ab=89
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
abc=ab+bc+ca
abc=(ab+ca)+bc
abc-bc=ab+ca
a00=ab+ca
a00=ax10+b+cx10+a
a00=ax(10+1)+cx10+b
a00=ax11+cb
a00=aa+cb
Vì a khác 0 suy ra aa+cb<1000
Nếu a=1 ta có:
100=11+cb
cb=100-11
cb=89
abc=189(chọn)
nếu a= 2 ta có: 200=22+cb
cb=200-22
cb=178(loại)
vậy abc=189
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ab + bc + ca = abc
=> ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
=> a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có :
b * 1 + c * 10 = a * 89
=> a = 1
=> b = 9
c = 8
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn
Nếu a,b,c khác 0 ta có
ab + bc + ca = abc
⬄ (a × 10 + b) + ( b ×10 + c) + (c × 10 + a) = a×100 + b×10 + c
⬄ a × 11 + b × 11 +c × 11 =a ×100 +b×10 + c
cùng bớt a × 11 + b ×10 +c ở hai vế , ta có :
b ×1 + c × 10 = a × 89
a = 1
b = 9
c = 8
vậy số cần tìm là 189
Gọi số cần tìm có dạng: abc
Ta có: abc = 11 x (a+b+c)
=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c
=> 89 x a = b + 10 x c
Vì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Chỉ có thể bằng 1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c
=> b = 89 - 10 x c
Vì b không thể số "âm" và b không thể có 2 chữ số nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).
Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9
Vậy số cần tìm là 198