K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 10 2023

\(\overline{abc}=\dfrac{1}{2}\left(\overline{bca}+\overline{cab}\right)\)

=>\(100a+10b+c=\dfrac{1}{2}\left(100b+10c+a+100c+10a+b\right)\)

=>\(100a+10b+c=\dfrac{1}{2}\left(101b+110c+11a\right)\)

=>\(100a+10b+c=50,5b+55c+5,5a\)

=>\(94,5a-40,5b-54c=0\)

=>\(\left(a;b;c\right)\in\left\{\left(1;1;1\right);\left(2;2;2\right);...;\left(9;9;9\right)\right\}\)

Vậy: Các số cần tìm là \(\left\{111;222;333;444;555;666;777;888;999\right\}\)

9 tháng 7

3 chữ số khác nhau mà

14 tháng 1 2018

ta có 
s = abc + bca + cab
=> s =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )
=>S = 100a + 10b + c + 100b  + 10c + a + 100c + 10a + b
=> S = 111a + 111b + 111c
=> S = 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)
giả sử S là số chính phương thì S phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên
                       3(a+b+c) chia hết 37
                      => a+b+c chia hết cho 37 
Điều này không xảy ra vì           1  ≤ a + b + c ≤ 27
vậy S = abc + bca + cab không phải là số chính phương

tk cho mk nha $_$

20 tháng 4 2018

abc + bca + acb = 777

111 . ( a + b + c ) = 7 . 111

a + b + c = 7

vì \(0< a+b+c\le27\) và a,b,c khác nhau

Từ đó ta tìm được các chữ số a,b,c khác nhau và a + b + c = 7

20 tháng 4 2018

= 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b=777

=111a + 111b + 111c = 777

=> 111(a+b+c) = 777

=> a+ b + c = 777 : 111

=> a+ b + c = 7

tiếp theo bn tự lm nha!