![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi 2n là số tự nhiên chẵn thứ nhất (\(n\in |N\))
Ta có, 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 2n; 2n+2; 2n+4; 2n+6
Theo đề, ta có: 2n + 2n+2 + 2n+4 + 2n+6 =5420
<=> 4.2n + 12 = 5420
<=> 2n = (5420 - 12)/4
<=> 2n = 1352 (nhận, vì 2n \(\in\) N nên n \(\in\) N)
Vậy 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: 1352; 1354; 1356; 1358
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt tích 2 số tự nhiên liên tiếp là \(a\left(a+1\right)=a^2+a\)
Ta sẽ xét xem tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia cho 3 dư bao nhiêu.
TH1: a chia hết cho 3
\(\Rightarrow\)a2 chia hết cho 3 và a cũng chia hết cho 3
\(\Rightarrow a^2+a\) chia hết cho 3
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia hết cho 3
TH2: a chia 3 dư 1 -> a có dạng 3k+1
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+1\right)^2=\left(3k+1\right)\left(3k+1\right)=\left(3k+1\right)3k+\left(3k+1\right).1=9k^2+3k+3k+1\)\(=3.\left(3k^2+k+k\right)+1\)
\(\Rightarrow a^2+a=3.\left(3k^2+k+k\right)+1+3k+1=3.\left(3k^2+k+k+k\right)+1+1=3.\left(3k^2+3k\right)+2\)
Thấy \(3.\left(3k^2+3k\right)+2\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a^2+a\) chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a\left(a+1\right)\) chia 3 dư 2
TH3: a chia 3 dư 2
\(\Rightarrow a^2=\left(3k+2\right)^2=\left(3k+2\right)\left(3k+2\right)=\left(3k+2\right).3k+\left(3k+2\right).2=9k^2+6k+6k+4\) \(=3.\left(3k^2+2k+2k\right)+4\)
\(\Rightarrow a^2+a=3.\left(3k^2+2k+2k\right)+4+3k+2=3.\left(3k^2+2k+2k+k\right)+6\)
\(=3.\left(3k^2+5k\right)+3.2=3.\left(3k^2+5k+2\right)\) chia hết cho 3
Như vậy tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 2.
Mà \(\left(-3\right)^{20}+1=3^{20}+1\) chia 3 dư 1
Vậy \(\left(-3\right)^{20}+1\) không phải tích 2 số tự nhiên liên tiếp.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Phân tích 19656 ra thừa số nguyên tố ta có:
19656=23.33.7.13=8.27.7.13
Từ đó biểu diễn 19656 dưới tích của 3 thừa số:
19656= (13.2).27.(7.4) ( 1 số bạn thắc mắc 2 và 4 lấy ở đâu ra thực chất nó từ 8=2.4)
=> 19656=27.26.28
Vậy 3 số tự nhiên đó bằng 26;27;28
phân tích 19656 ra thừa số nguyên tố
19656 = 2^3. 3^3. 7.13 = 8. 27 . 7.13
từ đó biểu diễn 19656 dưới dạng tích của 3 thừa số
19656 = (13.2) . 27. (7.4) = 26. 27. 28
vậy 3 số tự nhiên liên tiếp là 26, 27, 28
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Chọn B.
Để tích các số chấm xuất hiện ở năm lần gieo là một số tự nhiên có tận cùng bằng 5 thì phải có ít nhất một lần ra mặt 5 chấm và các mặt khác ra mặt lẻ. Do đó xác suất cần tìm bằng
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Xét số ab với a từ 0 đến 14 và b từ 0 đến 9. Vậy tổng của b (các chữ số hàng đơn vị) là 45*15=630. Tổng của các chữ số của a là 45+15. Với 45 là tổng các chữ số từ 0 đến 9, 15 là tổng các chữ số từ 10 đến 14. Và số 150 có tổng giá trị chữ số là 6. Vậy có tổng cộng 630+45+15+6=696
2.Tổng các chữ số: 4x2013=8052 và 8+5+0+2=15 số này chia hết cho 3 nên chia cho 15 sẽ dư là 1 số chia hết cho 3
Số này tận cùng là 4 nên chia cho 5 sẽ dư 4(không chia hết cho 3 vậy chia cho 15 dư 4+5=9 ( chia hết cho 3; nếu dư là 9+4=14 cũng không chia hết cho 3
Kết luận:Số dư là 9
3.không bít
4.Gọi a và b lần lượt là chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó.Vậy số đó là 10a+b (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và a#0).
(10a+b)/(a+b)=(10a+10b-9b)/(a+b)=
=10-9b/(a+b).
Hiệu này lớn nhất bằng 10 khi b=0 (a tùy ý)
Vậy bài này có 9 đáp án là 10,20,30,...,90.
2)a/b=a+b/10 (a,b là số tự nhiên nhỏ hơn 10 và b#0).
Vì b>=1 nên a/b<=a<a+b/10 =>pt trên vô nghiệm
Không có 2 chữ số a,b nào thỏa mãn ĐK bài toán.
1.Ta kết hợp 1 với 98 , 2 với 97 , 3 với 96 ......thành từng cặp có tổng bằng 99 thì mỗi tổng như vậy
có tổng các chữ số là 18 ( do 9 + 9 )
Có tất cả 49 tổng như vậy cộng thêm số 99 như vậy tổng các chữ số của số 1 2 3 4 5 6........98 99
là 18 * 50 = 900
Lại có : Ta kết hợp 100 với 149 , 101 với 148 , 102 với 147 ......thành từng cặp có tổng bằng 249
thì mỗi tổng như vậy có tổng các chữ số là 115 ( do 2+ 4 + 9 )
Có tất cả 25 tổng như vậy nên tổng các chữ số của số 100 101 102........147 148 149 là
15 * 25 = 375
Số 150 có tổng các chữ số là 6
Vậy có 900 + 375 + 6 = 1281
2.Ta gọi r là số dư của A khi chia A cho 15 => A = 15k + r (0 <= r <15).
Lại thấy A chia hết cho 3 (tổng các chữ số của A chia hết cho 3), theo tính chất chia hết của một tổng thì r phải chia hết cho 3 => r = 0, 3, 6, 9, 12. Dễ thấy A chia 5 dư 4 (vì A = 444...440 + 4) nên r chia 5 phải dư 4 (vì 15k đã chia hết cho 5), trong các số 0, 3, 6, 9, 12 thì chỉ có 9 chia 5 dư 4
VẬY số dư của A khi chia cho 15 là 9.
3.
4.gọi số đó là ab, a là hàng chục, b là hàng đơn vị; thế thì a, b là số tự nhiên 1≤a≤9 và 0≤b≤9,
ab/(a+b) là lớn nhất khi a+b nhỏ nhất khi a=1, b=0 vậy số đó là 10
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trung bình cộng của ba số tự nhiên liên tiếp bằng số thứ hai và bằng:
2256 : 3 = 752
Số thứ nhất là: 752 - 1 = 751
Đáp số: 751
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là $a,a+1, a+2$. Tổng của chúng là:
$a+(a+1)+(a+2)=1194$
$a+a+a+1+2=1194$
$a\times 3+3=1194$
$a\times 3=1194-3=1191$
$a=1191:3=397$
Số lớn nhất trong 3 số: $397+2=399$
Ta có tích 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 93024
Vì 93024 ko có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Suy ra ko có số nào trong đó chứa chữ số tận cùng là 0 hoặc 5
Ta có: 10.10.10.10=10000 (10000<93024)
Suy ra mỗi số tự nhiên liên tiếp trong đó lớn hơn 10 mà 20.20.20.20=160000 (160000>93024)
Suy ra các số tự nhiên liên tiếp nhỏ hơn 20
Mà trong 4 số tự nhiên liên tiếp không có số nào có chữ số tận cùng bằng 0 hoặc 5
Suy ra:
1.Các số tự nhiên liên tiếp đó là:11,12,13,14
11.12.13.14=1716 (loại vì 1716<93024)
2.Các số tự nhiên liên tiếp là:16,17,18,19
16.17.18.19=93024 (chọn )
ok! question