K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 7 2021

a, 2300 và 3200 

Có : 2300 = 23.100 = (23)100 = 8100

        3200 = 32.100 = (32100 = 9100

vì 8100  < 9100  nên 2300 < 3200

b, 544 và 2112 

Có : 2112 = 213.4 = (213)4  =  92614

Vì 544 < 92614 nên 544 <2112

c,5100 và 2200

Có : 2200 = 22.100 = (22)100 = 4 100 

vì 5100 > 4100 nên 5100 > 2200

d, 1020 và 40 10

Có : 1020 = 102.10 = (102)10 = 10010

Vì 10010 > 4010 nên 1020 > 4010 

e,5300 và 3 500

Có : 5300= 53.100 = (53)100 = 125100

        3500 = 35.100 = (35)100 = 243100

Vì 125100 < 243100 nên 5300 < 3500

f, 200300 và 300200

Có :  200300 = 2003.100 = (2003)100 = 8 000 000 100

      300200 = 3002.100  = (3002)100 =        90 000100

Vì 8 000 000 100 > 90 000 100 nên 200300 > 300200

14 tháng 7

Hi

13 tháng 7 2023

a) \(2^x=16=2^4\Rightarrow x=4\)

b) \(x^3=27=3^3\Rightarrow x=3\)

c) \(x^{50}=x\Rightarrow x\left(x^{49}-1\right)=0\Rightarrow x=0\) hay \(x=1\)

d) \(\left(x-2\right)^2=16=4^2\Rightarrow x-2=4\) hay \(x-2=-4\)

\(\Rightarrow x=6\) hay \(x=-2\)

 

13 tháng 7 2023

a) \(2^{300}=2^{3.100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2.100}=9^{100}\)

vì \(8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) \(3^{500}=3^{5.100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3.100}=343^{100}\)

vì \(243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

 

26 tháng 8 2023

Bài 1:

   D     =      5  + 52 + 53+...+ 5100

5.D     =             52 + 53+...+5 100 + 5101

5D - D = 5101 - 5

4D       = 5101 - 5

  D      = \(\dfrac{5^{101}-5}{4}\)

26 tháng 8 2023

Bài 2:

So sánh 

a, 544 = (2.33)4 = 24.312  

    2112 = (3.7)12 = 312.712

Vì 24 < 712 nên 544 < 2112

b, 339 và 1121

    339   =   (313)3

   1121 = (117)3

     313 = (32)6.3 = 96.3 < 97 < 117 

Vậy 339  < 1121

    

 

26 tháng 8 2023

1) \(D=5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=1+5+5^2+5^3+...+5^{100}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{100+1}-1}{5-1}\)

\(\Rightarrow D+1=\dfrac{5^{101}-1}{4}\)

\(\Rightarrow D=\dfrac{5^{101}-1}{4}-1=\dfrac{5^{101}-5}{4}=\dfrac{5\left(5^{100}-1\right)}{4}\)

2)

a) \(21^{12}=\left(21^3\right)^4=9261^4>54^4\Rightarrow54^4< 21^{12}\)

b) \(3^{39}< 3^{40}=\left(3^2\right)^{20}=9^{20}< 11^{20}< 11^{21}\)

\(\Rightarrow3^{39}< 11^{21}\)

c) \(201^{60}=\left(201^4\right)^{15}=\text{1632240801}^{15}\)

\(398^{45}=\left(398^3\right)^{15}=\text{63044792}^{15}< \text{1632240801}^{15}\)

\(201^{60}>398^{45}\)

18 tháng 11 2021

a)

Ta có : A = 275 = (33)5 = 315

            B = 2433 = (35)3 = 315

Vì 315 = 315 => A = B

18 tháng 11 2021

b )

Ta có : A = 2300 = (23)100 = 8100

            B = 3200 = (32)100 = 9100

Vì 8100 < 9100 => A<B

14 tháng 8 2023

\(a,16^{19}=\left(2^4\right)^{19}=2^{76}\\ 8^{25}=\left(2^3\right)^{25}=2^{75}\)

Vì \(2^{76}>2^{75}=>16^{19}>8^{25}\)

b,\(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

Vì \(243^{100}>5^{100}=>3^{500}>5^{100}\)

14 tháng 8 2023

cứu

 

10 tháng 10 2020

Mọi giải giúp em với . Em cảm ơn ạ

25 tháng 3 2021

a) 3^2 và 3.2

3^2=9

3.2=6

-> 3^2>3.2

b)2^3 và 3^2

2^3=8

3^2=9

-> 2^3<3^2

c) 3^3 và 3^4

Vì hai số có cùng cơ số nên ta so sánh số mũ

3<4

-> 3^3<3^4

a)ta có 32=9 ; 3.2=6 => 32 > 3.2

b)ta có 23=8 ; 32=9  => 23 < 32

c) ta có 33 và 34 

vì 2 số đều cùng 1 cơ số 

mà cơ số đầu có số mũ = 3,cơ số còn lại có lũy thừa =4

=> 3<4

=> 33<34

4 tháng 9 2016

a) Ta có: A=45.47

          => A=(44+1).47

          => A=44.47+47

Lại có: B=44.48

=> B=44.(47+1)

=> B=44.47+44

Vì 47>44 => A>B

b) Ta có: C=27.58-31

              => C= (26+1).58-31

              => C=26.58+58-31

              => C=26.58+26

Vì 26.58+26=58.26+27 => C=D

c) Ta có: E= 2005.2005

            => E= (1995+5).2005

           => E=1995.2005+5.2005

Lại có: F=1995.2010               ( Mình nghĩ đề đúng phải là 2010)

        => F=1995.(2005+5)

        => F=1995.2005+1995.5

Vì 1995.5<2005.5 => F<E

Thắc mắc j cứ nhắn tin vào mik nhá pn!

4 tháng 9 2016

a) A=(44+1).47= 44.47 + 47

B=44.(47+1)=44.47 + 44 

Vì 44.47 = 44.47 ; 44<47

=> A>B