K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 9 2016

Áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+m}{b+m}\) (a;b;m \(\in\)N*)

Ta có:

\(A=\frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}< \frac{3^{123}+1+2}{3^{125}+1+2}\)

\(A< \frac{3^{123}+3}{3^{125}+3}\)

\(A< \frac{3.\left(3^{122}+1\right)}{3.\left(3^{124}+1\right)}\)

\(A< \frac{3^{122}+1}{3^{124}+1}=B\)

=> A < B

28 tháng 9 2016

\(9A=\frac{3^{125}+9}{3^{125}+1}=1+\frac{8}{3^{125}+1}\)

\(9B=\frac{3^{124}+9}{3^{124}+1}=1+\frac{8}{3^{124}+1}\)

Mà 3^125+1>3^124+1         =>\(\frac{8}{3^{125}+1}< \frac{8}{3^{124}+1}\)

Nên A<B

29 tháng 9 2016

Đề đúng là \(B=\frac{3^{122}+1}{3^{124}+1}\)nhé .

Ta có :

\(9A=9.\left(\frac{3^{123}+1}{3^{125}+1}\right)=\frac{3^{125}+9}{3^{125}+1}\)

\(=1+\frac{8}{3^{125}+1}\)

\(9B=9.\left(\frac{3^{122}+1}{3^{124}+1}\right)=\frac{3^{124}+9}{3^{124}+1}\)

\(=1+\frac{8}{3^{124}+1}\)

Dễ thấy \(3^{124}+1< 3^{125}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{3^{125}+1}< \frac{8}{3^{124}+1}\)

\(\Leftrightarrow\frac{8}{3^{125}+1}+1< \frac{8}{3^{124}+1}+1\)

\(\Leftrightarrow A< B\)

Vậy....

22 tháng 1 2020
https://i.imgur.com/SBC97Yo.jpg
18 tháng 8 2023

ai trả lời đúng mik tick cho

19 tháng 7 2017

\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(A=1+3\left(1+3^2+...+3^{2015}\right)\)

\(A=1+3\left(A-3^{2016}\right)\)

\(A=1+3A-3^{2017}\)

\(2A=3^{2017}-1\Rightarrow A=\frac{3^{2017}-1}{2}\)

\(A< B\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7

Lời giải:

$A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}$

$3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{99}}$

$\Rightarrow 3A-A=1-\frac{1}{3^{100}}$

$\Rightarrow 2A=1-\frac{1}{3^{100}}<1$

$\Rightarrow A< \frac{1}{2}$

$\Rightarrow A< B$