![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
2300 = (23)100 = 8100 và 3200 = (32)100 = 9100 nên 2300 < 3200;
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
5020 = 50 x 50 x 50 x ... x 50 x 50 (có 20 số)
= (50 x 50) x (50 x 50) x ... x (50 x 50) (có 10 cặp)
= 2500 x 2500 x ... x 2500 (có 10 số)
= 250010
Mà 250010 < 255010 => 5020 < 255010
ta có:
\(50^{20}=50^{2x10}=\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}\)
Vì \(2500< 2550=>2500^{10}< 2550^{10}=>50^{20}< 2550^{10}\)
Vậy \(50^{20}< 2550^{10}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}>8^{100}\)
\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
b) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\Rightarrow99^{20}< 9999^{10}\)
c) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)
\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}>243^{100}\)
\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
\(2550^{10}=\left(51.50\right)^{10}=51^{10}.50^{10}>50^{10}.50^{10}=50^{20}\)
Vậy\(50^{20}< 2550^{10}\)
5020 và 255010
5020= (52)10= 2510
Ta thấy 2510 và 255010có cùng chung một số mũ nên 255010 không cần phải tính nữa.
Vậy : 5020< 255010
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/ ta co \(50^{20}=\left(50^2\right)^{10}\)
\(\left(50^2\right)^{10}=2500^{10}< 2550^{10}\)
Hay \(50^{20}< 2550^{10}\)
b/ ta có \(3^{75}=\left(3^3\right)^{25}\)
\(5^{50}=\left(5^2\right)^{25}\)
\(\Rightarrow\left(3^3\right)^{25}=27^{25}\)
\(\Rightarrow\left(5^2\right)^{25}=25^{25}\)
Vay \(3^{75}>5^{50}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Ta có: \(50^{20}=50^{2.10}=2500^{10}< 2550^{10}\)
Vậy \(5^{20}< 2550^{10}\)
Ý b làm tương tự, tách 10 thành 5.2 là được.
a) 5020 và 255010
ta có : 5020=(502)10=250010
=> 250010<255010
vì 2500<2550 và 10=10
hay 5020<255010
Vậy 5020<255010
b)99910 và 9999995
Ta có : 99910 = (9992)5
9999995 = (999.1001)5
Ta thấy : (9992)=999.999
999.999 < 999.1001 vì 999<1001
=> 9992<999.1001
=>(9992)5<(999.1001)5
hay 99910<9999995
Vậy 99910< 9999995
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: \(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
mà \(9^{100}>8^{100}\)
nên \(3^{200}>2^{300}\)
3^200 và 2^300
<=> (3.2)^100 và (2.3)^100
<=> 6^100 và 6^100
vậy 3^200=2^300
chúc bạn hok tốt và nhớ tick cho mk nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
\(3^{200}\text{ và }2^{300}\)
\(3^{200}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì `9 > 8 => 9^100 > 8^100`
`=> 3^200 > 2^300`
`b)`
\(27^{101}\text{ và }81^{35}\)
\(27^{101}=\left(3^3\right)^{101}=3^{303}\)
\(81^{35}=\left(3^4\right)^{35}=3^{140}\)
Vì `303 > 140 => 3^303 > 3^140`
`=> 27^101 > 81^35`
`c)`
\(2^{332}\text{ và }3^{223}\)
\(2^{332}< 2^{333}=\left(2^3\right)^{111}=8^{111}\)
\(3^{223}>3^{222}=\left(3^2\right)^{111}=9^{111}\)
Vì `9 > 8 => 9^111 > 8^111`
`=> 2^332 < 3^223.`
a: 3^200=9^100
2^300=8^100
mà 9>8
nên 3^200>2^300
b: 27^101=3^303
81^35=3^140
mà 303>140
nên 27^101>81^35
c: 2^332<2^333=8^111
3^223>3^222=9^111
mà 9>8
nên 3^223>8^111>2^332
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: \(2^{300}=8^{100}\)
\(3^{200}=9^{100}\)
mà 8<9
nên \(2^{300}< 3^{200}\)
b: \(3^{500}=243^{100}\)
\(7^{300}=343^{100}\)
mà 243<243
nên \(3^{500}< 7^{300}\)
2300 và 2550
2300 = ( 26 )50 = 6450
Vì 6450 < 2550 nên ( 26 )50 > 2550
Vậy 2300 > 2550
2300>2550
k nha^_^~~~