K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 3 2023
\(3S=1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{3^{99}}\)
=>2S=1-1/3^100
=>S=1/2-1/2*3^100<1/2
BN
18 tháng 5 2016
nhận xét :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)
.............
\(\frac{1}{100^2}=\frac{1}{100.101}=\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\)
vậy
\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2}-\frac{1}{101}=\frac{9}{202}< \frac{3}{4}\)
HP
18 tháng 5 2016
Ta có: \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4};.....;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
=>\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{99.100}\)
=>\(S< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=>\(S< \frac{1}{4}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{3}{4}-\frac{1}{100}< \frac{3}{4}\)
=>S<3/4(đpcm)
HH
0
N
1
5 tháng 12 2016
\(S=1+3+3^1+3^2+3^3+.....+3^{20}\)
\(3S=3.\left(1+3+3^1+3^2+3^3+.....+3^{20}\right)\)
\(3S=3.1+3.3^1+3.3^2+3.3^3+.....+3.3^{20}\)
\(3S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{21}\)
\(2S=3S-S\)
\(2S=\left(3+3^2+3^3+3^4+.....+3^{21}\right)-\left(1+3^1+3^2+3^3+.....+3^{20}\right)\)
\(2S=3^{21}-1\)
\(\Rightarrow S=\frac{3^{21}-1}{2}\)
\(\frac{1}{2}.3^{21}=3^{21}\div2\)
Vì \(\frac{3^{21}-1}{2}< 3^{21}\div2\)nên S < \(\frac{1}{2}.3^{21}\)
NN
1
26 tháng 3 2018
S=1/2+1/3+....+1/63>1/30+1/30+1/30+...+1/30=1/30 x 62=31/15>2
vì có 62 số hạng nên mk nhân với 62 nha
TD
1
2 tháng 8 2015
S = 2/2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + ... + 2/90
S = 2/1.2 + 2/2.3 + 2/3.4 + .. + 2/9.10
=> S = 2( 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/9.10)
=> S = 2 ( 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + .. + 1/9 - 1/10 )
=> S = 2 ( 1/1 - 1/10 )
Vì 1/1 - 1/10 < 1 => 2 ( 1/1 - 1/0 ) < 2.1 = 2
VẬy S < 2
tick đúng nha