Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ : \(\left\{{}\begin{matrix}x-3\ne0\\x+3\ne0\\9-x^2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
a, \(A=\dfrac{x-5}{x-3}-\dfrac{2x}{x+3}-\dfrac{2x^2-x+15}{9-x^2}\)
\(=\dfrac{\left(x-5\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{2x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{2x^2-x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-2x-15-2x^2+6x+2x^2-x+15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x}{x+3}\)
b, \(\left|x-1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=2\\x-1=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(kot/m\right)\\x=-1\left(t/m\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x =- 1 vào biểu thức A ,có :
\(\dfrac{-1}{-1+3}=\dfrac{-1}{2}\)
Vậy tại x = -1 gtri của bt A là -1/2
Vậy tại x = 3 biểu thức A ko có giá trị
c,\(\dfrac{x}{x+3}=\dfrac{x+3-3}{x+3}=1-\dfrac{3}{x+3}\)
Để A có giá trị nguyên
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{x+3}\) là số nguyên
\(\Leftrightarrow3⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
| \(x+3\) | 1 | -1 | 3 | -3 |
| x | -2 (t/m) | -4(t/m) | 0 (t/m) | -6(t/m) |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;-4;-6\right\}\) thì A có giá trị nguyên
a, Để C có nghĩa <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2x-2\ne0\\2-2x^2\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x\ne2\\2x^2\ne2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x\ne\pm1\) thì C có nghĩa.
b, \(\dfrac{x}{2x-2}+\dfrac{x^2+1}{2-2x^2}=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x^2-1\right)}\)
\(=\dfrac{x}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{-\left(x^2+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+x-x^2-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{x-1}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}\)
c, \(C=-0,5\Leftrightarrow\dfrac{1}{2\left(x+1\right)}=-0,5\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)=\dfrac{1}{-0,5}=-2\Leftrightarrow x+1=-1\Leftrightarrow x=-2\)
Vậy....
a) để A xát định thì
\(\left[{}\begin{matrix}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x-5\right)\ne0\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}2x\ne-10\\x\ne0\\\left[{}\begin{matrix}2x\ne0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x\ne-5\\x\ne0\\\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy \(\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-5\\x\ne5\end{matrix}\right.\) thì A được xác định
Tên đẹp :))
1.
a) \(x^2-x=x\left(x-1\right)\)
Để phân thức được xác định thì mẫu thức phải \(\ne\) \(0.\)
\(\Rightarrow x\ne0\) và \(x\ne1\)
Vậy \(x\ne0\) và \(x\ne1\) thì phân thức \(\dfrac{2x-1}{x^2-x}\) được xác định.
b)
- Khi \(x=0:\) Không thỏa mãn điều kiện của biến nên không tồn tại giá trị của phân thức.
- Khi \(x=3:\) \(\dfrac{2x-1}{x^2-x}=\dfrac{2.3-1}{3^2-3}=\dfrac{5}{6}\)
2.
\(P=\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x}{2x-6}\)
a)
Để phân thức được xác định thì mẫu thức phải \(\ne\) \(0.\)
\(\Rightarrow2x-6\ne0\)
\(\Rightarrow x\ne3\)
Vậy \(x\ne3\) thì phân thức \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\) được xác định.
b)
\(\dfrac{3x}{2x-6}=1\)
\(\Rightarrow x=-6\)
a,ĐK: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm3\end{cases}}\)
b, \(A=\left(\frac{9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\frac{1}{x+3}\right):\left(\frac{x-3}{x\left(x+3\right)}-\frac{x}{3\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\frac{9+x\left(x-3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}:\frac{3\left(x-3\right)-x^2}{3x\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-3x+9}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}.\frac{3x\left(x+3\right)}{-x^2+3x-9}=\frac{-3}{x-3}\)
c, Với x = 4 thỏa mãn ĐKXĐ thì
\(A=\frac{-3}{4-3}=-3\)
d, \(A\in Z\Rightarrow-3⋮\left(x-3\right)\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;2;4;6\right\}\)
Mà \(x\ne0\Rightarrow x\in\left\{2;4;6\right\}\)
Phần a,b mình vừa trả lời r bạn xem lại nha
c) Với\(x\ne0;x\ne1;x\ne-1\)
Để \(\)A nhận giá trị nguyên thì \(\dfrac{3}{x+1}\) nguyên
\(\Rightarrow x+1\in\)ước nguyên của 3
\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Ta có bảng:
| x+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -4 | -2 | 0 | 2 |
| (tm) | (tm) | (ktm) | (tm) |
Vậy...
Lời giải:
a) ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x+1\neq 0\\ x-1\neq 0\\ 2-2x^2\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\neq \pm 1\)
b)
\(A=\left[\frac{x(x-1)}{(x-1)(x+1)}+\frac{x+1}{(x+1)(x-1)}+\frac{2x}{(x-1)(x+1)}\right].\frac{1}{x+1}=\frac{x^2+2x+1}{(x-1)(x+1)}.\frac{1}{x+1}\)
\(=\frac{(x+1)^2}{(x-1)(x+1)}.\frac{1}{x+1}=\frac{1}{x-1}\)
Để $A$ nguyên thì $1\vdots x-1$
$\Rightarrow x-1\in\left\{\pm 1\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}$ (đều thỏa mãn đkxđ)
a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{1;-1\right\}\)
Ta có: \(A=\left(\dfrac{x}{x+1}+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{4x}{2-2x^2}\right):\left(x+1\right)\)
\(=\left(\dfrac{2x\left(x-1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{2\left(x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\cdot\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{2x^2-2x+2x+2+4x}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{2x^2+4x+2}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{2\left(x^2+2x+1\right)}{2\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{2\left(x+1\right)^2}{2\left(x+1\right)^2\cdot\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{1}{x-1}\)
b) Để A nguyên thì \(1⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(x\in\left\{2;0\right\}\)
Vậy: Để A nguyên thì \(x\in\left\{2;0\right\}\)
a/ ĐKXĐ: x khác -1
\(P=\left(\dfrac{4}{x+1}-1\right):\dfrac{9-x^2}{x^2+2x+1}=\left(\dfrac{4}{x+1}-\dfrac{x+1}{x+1}\right)\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\)
\(=\dfrac{3-x}{x+1}\cdot\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}=\dfrac{x+1}{x+3}\)
b/ |x + 1| = 2
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
Với x = 1 P = \(\dfrac{1+1}{1+3}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\)
c/ \(\dfrac{x+1}{x+3}=\dfrac{x+3-2}{x+3}=\dfrac{x+3}{x+3}-\dfrac{2}{x+3}=1-\dfrac{2}{x+3}\)
ĐỂ P nguyên thì \(\dfrac{2}{x+3}\in Z\Leftrightarrow x+3\inƯ\left(2\right)\)
\(x+3=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
=> \(x=\left\{-5;-4;-2;-1\right\}\) (tm)
Vậy............