K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2017

a) để A xát định thì

\(\left[{}\begin{matrix}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x-5\right)\ne0\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}2x\ne-10\\x\ne0\\\left[{}\begin{matrix}2x\ne0\\x-5\ne0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x\ne-5\\x\ne0\\\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy \(\left[{}\begin{matrix}x\ne0\\x\ne-5\\x\ne5\end{matrix}\right.\) thì A được xác định

5 tháng 12 2017

Em cần thay dấu [ thành dấu {.

a) ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-5\right\}\)

b) Ta có: \(B=\dfrac{x^2+2x}{2x+10}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+2x^2+2\left(x^2-25\right)+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+4x-5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+4x-5}{2\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+5x-x-5}{2\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{2\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{2\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{2}\)

Để B=0 thì \(\dfrac{x-1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

hay x=1(nhận)

Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow x-1=\dfrac{1}{2}\)

hay \(x=\dfrac{3}{2}\)(nhận)

Vậy: Để B=0 thì x=1 và Để \(B=\dfrac{1}{4}\) thì \(x=\dfrac{3}{2}\)

8 tháng 2 2021

thanks nha

 

3 tháng 2 2022

a) ĐKXĐ: \(x\ne-10;x\ne0;x\ne-5\)

b) \(P=\dfrac{x^2+2x}{2x+20}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x}{2\left(x+10\right)}+\dfrac{x-5}{x}+\dfrac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x\left(x^2+2x\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{2\left(x-5\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}+\dfrac{\left(50-5x\right)\left(x+10\right)}{2x\left(x+5\right)\left(x+10\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+10x^2+2x^2+10x-100+500-5x^2}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

\(=\dfrac{x^4+7x^3+7x^2+10x+400}{2x\left(x+10\right)\left(x+5\right)}\)

c) \(P=0\Rightarrow x^4+7x^3+7x^2+10x+400=0\Leftrightarrow...\)

Số xấu thì câu c, d làm cũng như không. Bạn xem lại đề.

27 tháng 5 2017

đkxđ: \(x\ne0;x\ne5\)

thu gọn A

\(A=\dfrac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(A=\dfrac{x-1}{2}\)

để A = 1

thì x=3

để A=-3

x=-5

28 tháng 6 2023

Xem lại biểu thức P.

28 tháng 6 2023

loading...

Mình phải đi ăn nên chiều mình làm nốt câu d nhé

4 tháng 12 2017

Tên đẹp :))

1.

a) \(x^2-x=x\left(x-1\right)\)

Để phân thức được xác định thì mẫu thức phải \(\ne\) \(0.\)

\(\Rightarrow x\ne0\)\(x\ne1\)

Vậy \(x\ne0\)\(x\ne1\) thì phân thức \(\dfrac{2x-1}{x^2-x}\) được xác định.

b)

- Khi \(x=0:\) Không thỏa mãn điều kiện của biến nên không tồn tại giá trị của phân thức.

- Khi \(x=3:\) \(\dfrac{2x-1}{x^2-x}=\dfrac{2.3-1}{3^2-3}=\dfrac{5}{6}\)

2.

\(P=\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}=\dfrac{3x}{2x-6}\)

a)

Để phân thức được xác định thì mẫu thức phải \(\ne\) \(0.\)

\(\Rightarrow2x-6\ne0\)

\(\Rightarrow x\ne3\)

Vậy \(x\ne3\) thì phân thức \(\dfrac{3x^2+3x}{\left(x+1\right)\left(2x-6\right)}\) được xác định.

b)

\(\dfrac{3x}{2x-6}=1\)

\(\Rightarrow x=-6\)

3 tháng 1 2020

tên truất nhất làng hoc24 là đây chứ đâu

14 tháng 12 2018

a) P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x+5\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}}\)

Vậy P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-5\end{cases}}\)

b) \(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x\left(x+2\right)}{2\left(x+5\right)}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^2\left(x+2\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{\left(x-5\right)\left(x+5\right)2}{2x\left(x+5\right)}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

Có: \(P=0\)

\(\Rightarrow P=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}=0\Leftrightarrow x\left(x^2+4x-5\right)=0\Leftrightarrow x^2+4x-5=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)+\left(5x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)

Vậy \(P=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-5\end{cases}}\)

29 tháng 6 2017

Biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Giá trị của phân thức

12 tháng 12 2017

điều kiện của x để gtrị của biểu thức đc xác định

=>\(2x+10\ne0;x\ne0:2x\left(x+5\right)\ne0\)

\(2x+5\ne0;x\ne0\)

=>\(x\ne-5;x\ne0\)

vậy đkxđ là \(x\ne-5;x\ne0\)

rút gon giống với bạn nguyen thuy hoa đến \(\dfrac{x-1}{2}\)

b,để bt =1=>\(\dfrac{x-1}{2}=1\)

=>x-1=2

=>x=3 thỏa mãn đkxđ

c,d giống như trên

3 tháng 1 2019

a) P xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+10\ne0\\x\ne0\\2x\left(x+5\right)\ne0\end{cases}\Leftrightarrow x\ne\left\{-5;0\right\}}\)

b) \(P=\frac{x^2+2x}{2x+10}+\frac{x-5}{x}+\frac{50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^2\left(x+2\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}+\frac{5\left(10-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^3+2x^2+2x^2-50+50-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^3+4x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^3+5x^2-x^2-5x}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x^2\left(x+5\right)-x\left(x+5\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{\left(x+5\right)\left(x^2-x\right)}{2x\left(x+5\right)}\)

\(P=\frac{x\left(x-1\right)}{2x}\)

\(P=\frac{x-1}{2}\)

c) Để P = 0 thì \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

Để P = 1/4 thì \(\frac{x-1}{2}=\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow4\left(x-1\right)=2\)

\(\Leftrightarrow4x-4=2\)

\(\Leftrightarrow4x=6\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)( thỏa mãn ĐKXĐ )

d) Để P > 0 thì \(\frac{x-1}{2}>0\)

Mà 2 > 0, do đó để P > 0 thì \(x-1>0\Leftrightarrow x>1\)

Để P < 0 thì \(\frac{x-1}{2}< 0\)

Mà 2 > 0, do đó để P < 0 thì \(x-1< 0\Leftrightarrow x< 1\)

3 tháng 1 2019

a) Phân thức B xác định \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-2\ne0\\x^2-1\ne0\\2x+2\ne0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ne\left\{\pm1\right\}\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x\ne\left\{\pm1\right\}}\)

b) \(B=\left(\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right)\cdot\frac{4x^2-4}{5}\)

\(B=\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\frac{3\cdot2}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(x-1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(2x\right)^2-2^2}{5}\)

\(B=\frac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\frac{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}{5}\)

\(B=\frac{10\cdot2\left(x-1\right)\cdot2\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\cdot5}\)

\(B=\frac{40\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{10\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(B=4\)

Vậy với mọi giá trị của x thì B luôn bằng 4

Vậy giá trị của B không phụ thuộc vào biến ( đpcm )

3 tháng 1 2019

\(Giải:\)

\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(B=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{3}{x^2-1}-\frac{x+3}{2x+2}\right]=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{4x^2-4}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{x+1}{2x-2}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{x+3}{2x+2}\right]\)

\(=\left[\frac{\left(x+1\right)\left(2x+2\right)}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}+\frac{12}{\left(2x+2\right)\left(2x-2\right)}-\frac{\left(x+3\right)\left(2x-2\right)}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\right]\)

\(=\frac{2x^2+4x+14-2x^2+2x-6x+6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)

\(=\frac{6}{\left(2x-2\right)\left(2x+2\right)}\)