K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 4 2017

phân tích tương tự như trên

kết quả: (x2 + x + 1)(x2 - x + 2010)

9 tháng 4 2017

https://olm.vn/hoi-dap/question/297116.html

13 tháng 12 2020

a) (x  + y + z)3 - x3 - y3 - z3

= (x + y + z)3 - z3 - (x3 + y3

= (x + y + z - z)[(x + y + z)2 + (x + y + z).z + z2) - (x + y)(x2 - xy + y2)

= (x + y)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx + 2xz + 2yz + z2 + z2) - (x + y)(x2 - xy + y2)

= (x + y)(x2 + y2 + 3z2 + 2xy + 4yz + 4zx) - (x + y)(x2 - xy + y2)

= (x + y)(3z2 + 3xy + 5yz + 4zx) 

b) Sửa đề x4 + 2010x2 + 2009x + 2010

= (x4 + x2 + 1) + (2009x2 + 2009x + 2009)

= (x4 + 2x2 + 1 - x2) + 2009(x2 + x + 1)

= [(x2 + 1)2 - x2] + 2009(x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 2009(x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)(x2 - x + 2010)

14 tháng 10 2015

x4+2010x2+2009x+2010

=x4-x+2010x2+2010x+2010

=x.(x3-1)+2010.(x2+x+1)

=x.(x-1)(x2+x+1)+2010.(x2+x+1)

=(x2+x+1)(x2-x+2010)

14 tháng 10 2015

(x+y+z)3-x3-y3-z3=(x+y+z-x)[(x+y+z)2+(x+y+z).x+x2]-(y+z)(y2-yz+z2)

=(y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx+x2+xy+zx+x2)-(y+z)(y2-yz+z2)

=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx)-(y+z)(y2-yz+z2)

=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx-y2+yz-z2)

=(y+z)(3x2+3yz+3xy+3zx)

=3.(y+z)(x2+xy+yz+zx)

=3.(y+z)[x.(x+y)+z.(x+y)

=3.(y+z)(x+y)(x+z)

2 tháng 2 2017

gọi đa thức phân tích là (x2+ax+b)(x2+cx+d)

(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(c+a)x3+x2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd

  đồng nhất hệ số ta có a+c = 0

                                   d+b+ac=2009

                                     ad+bc = 2008

                                      bd = 2009

=> a = 1 ; b =1 ; c = -1 ; d =2009

vậy đa thức phân tích là (x^2+x+1)(x^2-x+2009)

bạn phân tích ra xem có đúng ko nha

đặt x2011-x2010+1=t thì đa thức trở thành:

t(t+1)-20=t2+t-20=(t2-5t)+(4t-20)=t(t-5)+4(t-5)=(t-5)(t+4)(*)

thay t= x2011-x2010+1 vào (*) ta có:

( x2011-x2010+1-5)( x2011-x2010+1+4)=( x2011-x2010-4)( x2011-x2010+5)

=>( x2011-x2010+1)( x2011-x2010+2)-20=( x2011-x2010-4)( x2011-x2010+5)

12 tháng 4 2016

x4+2009x2+2008x+2009

=(x4-x)+(2009x2+2009x+2009)

=x(x3-1)+2009(x2+x+1)

=x(x-1)(x2+x+1)+2009(x2+x+1)

=(x2+x+1)(x(x-1)+2009)

=(x2+x+1)(x2-x+2009)

k mình nha, chúc bạn học giỏi!!!

cách 1 dùng hệ số bất định
có hệ
a+c=0
ac+b+d= 2009
ad+bc=2008
bd=2009
Ta tìm được a=1,b=1,d=2009,c=-1
=> (x^2+x+1)(x^2-x+2009)=0
Cách 2:
có (x^2+m)^2 =2mx^2+m^2 +2009x^2+2009x+2009=x^2(2009+2m) +2008x +2009+m^2
xét  \delta thấy vô nghiệm => PT vô nghiệm

9 tháng 1 2019

\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)

\(=\left(x^4-x\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+2010\right)\left(x^2+x+1\right)\)