K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 1 2019

\(x^4+2010x^2+2009x+2010\)

\(=\left(x^4-x\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^2-x+2010\right)\left(x^2+x+1\right)\)

13 tháng 12 2020

a) (x  + y + z)3 - x3 - y3 - z3

= (x + y + z)3 - z3 - (x3 + y3

= (x + y + z - z)[(x + y + z)2 + (x + y + z).z + z2) - (x + y)(x2 - xy + y2)

= (x + y)(x2 + y2 + z2 + 2xy + 2yz + 2zx + 2xz + 2yz + z2 + z2) - (x + y)(x2 - xy + y2)

= (x + y)(x2 + y2 + 3z2 + 2xy + 4yz + 4zx) - (x + y)(x2 - xy + y2)

= (x + y)(3z2 + 3xy + 5yz + 4zx) 

b) Sửa đề x4 + 2010x2 + 2009x + 2010

= (x4 + x2 + 1) + (2009x2 + 2009x + 2009)

= (x4 + 2x2 + 1 - x2) + 2009(x2 + x + 1)

= [(x2 + 1)2 - x2] + 2009(x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)(x2 - x + 1) + 2009(x2 + x + 1)

= (x2 + x + 1)(x2 - x + 2010)

2 tháng 2 2017

gọi đa thức phân tích là (x2+ax+b)(x2+cx+d)

(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4+(c+a)x3+x2(d+ac+b)+x(ad+bc)+bd

  đồng nhất hệ số ta có a+c = 0

                                   d+b+ac=2009

                                     ad+bc = 2008

                                      bd = 2009

=> a = 1 ; b =1 ; c = -1 ; d =2009

vậy đa thức phân tích là (x^2+x+1)(x^2-x+2009)

bạn phân tích ra xem có đúng ko nha

17 tháng 5 2018

a) ( x 2  – 4x + 1)( x 2  – 2x + 3).

b) ( x 2  + 5x – 1)( x 2  + x – 1).

12 tháng 4 2016

x4+2009x2+2008x+2009

=(x4-x)+(2009x2+2009x+2009)

=x(x3-1)+2009(x2+x+1)

=x(x-1)(x2+x+1)+2009(x2+x+1)

=(x2+x+1)(x(x-1)+2009)

=(x2+x+1)(x2-x+2009)

k mình nha, chúc bạn học giỏi!!!

cách 1 dùng hệ số bất định
có hệ
a+c=0
ac+b+d= 2009
ad+bc=2008
bd=2009
Ta tìm được a=1,b=1,d=2009,c=-1
=> (x^2+x+1)(x^2-x+2009)=0
Cách 2:
có (x^2+m)^2 =2mx^2+m^2 +2009x^2+2009x+2009=x^2(2009+2m) +2008x +2009+m^2
xét  \delta thấy vô nghiệm => PT vô nghiệm

7 tháng 3 2021

x4+4 = (x2)2+22 = x4 + 2.x2.2 + 4 – 4x2

= (x2 + 2)2 – (2x)2 = (x2-2x+2)(x2+2x+2)

Ta có: \(x^4+4\)

\(=x^4+4x^2+4-4x^2\)

\(=\left(x^2+2\right)^2-\left(2x\right)^2\)

\(=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\)

14 tháng 10 2015

x4+2010x2+2009x+2010

=x4-x+2010x2+2010x+2010

=x.(x3-1)+2010.(x2+x+1)

=x.(x-1)(x2+x+1)+2010.(x2+x+1)

=(x2+x+1)(x2-x+2010)

14 tháng 10 2015

(x+y+z)3-x3-y3-z3=(x+y+z-x)[(x+y+z)2+(x+y+z).x+x2]-(y+z)(y2-yz+z2)

=(y+z)(x2+y2+z2+2xy+2yz+2zx+x2+xy+zx+x2)-(y+z)(y2-yz+z2)

=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx)-(y+z)(y2-yz+z2)

=(y+z)(3x2+y2+z2+3xy+2yz+3zx-y2+yz-z2)

=(y+z)(3x2+3yz+3xy+3zx)

=3.(y+z)(x2+xy+yz+zx)

=3.(y+z)[x.(x+y)+z.(x+y)

=3.(y+z)(x+y)(x+z)

1 tháng 7 2021

x⁴ + x²y² +y⁴                   

= (x²)² +  x²y² + (y²)²          

= (x²)² +  x²y² + (y²)²  + x²y² - x²y²       

= (x²)² +  2 x²y² + (y²)²  - x²y²      

= (x² + y²)²- (xy)²                  

=(x² + y² + xy)(x² + y² - xy)

18 tháng 10 2017

x4 + 4

= (x2)2 + 22

= x4 + 2.x2.2 + 4 – 4x2

(Thêm bớt 2.x2.2 để có HĐT (1))

= (x2 + 2)2 – (2x)2

(Xuất hiện HĐT (3))

= (x2 + 2 – 2x)(x2 + 2 + 2x)

9 tháng 4 2017

x4 – 2x2

(Có x2 là nhân tử chung)

= x2(x2 – 2)