p
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MA
0
VV
1
VD
17 tháng 3 2022
ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne3\\y\ne1\end{matrix}\right.\)
Đặt `(x)/(x-3)` = a, `(y)/(y-1)` = b
\(\text{Hệ}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+3b=5\\4a-b=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow...\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{x-3}=2\\\dfrac{y}{y-1}=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2x-6\\y=y-1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\\-1=0\left(vô.lí\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt vô nghiệm
7 tháng 4 2022
Đặt \(\sqrt{x^2+x+1}=a\)
Pt trở thành \(3a=a^2+2\)
=>(a-1)(a-2)=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x+1=1\\x^2+x+1=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+x=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-1;\dfrac{\sqrt{13}-1}{2};\dfrac{-\sqrt{13}-1}{2}\right\}\)
7 tháng 4 2022
b: \(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-1\right)^2+4\left(x^2+3x-1\right)-2\left(x^2+3x-1\right)-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-1\right)\left(x^2+3x-1+4\right)-2\left(x^2+3x-1+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-3=0\)
\(\Delta=3^2-4\cdot1\cdot\left(-3\right)=9+12=21>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{2}\\x_2=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{2}\end{matrix}\right.\)
d: \(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2+6\left(x^2-3x\right)+8=3\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x\right)^2+5\left(x^2-3x\right)+\left(x^2-3x\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\)
\(\Delta=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot1=5>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\\x_2=\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)
PT
1
IA
17 tháng 7 2021
\(5\sqrt{2x^3+16}=2\left(x^2+8\right)\left(x>-2\right)\)
\(\Leftrightarrow20\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=2\left(x^2+8\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+8\right)-20\sqrt{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8-10\sqrt{x+2}\sqrt{x^2-2x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+4+2x+4-10\sqrt{x+2}\sqrt{x^2-2x+4}=0\)
Đặt a = \(\sqrt{x^2-2x+4}\left(a>0\right)\)
b = \(\sqrt{x+2}\left(b\ge0\right)\)
=> pt có dạng:
\(a^2-10ab+b^2=0\)
bạn phân tích rồi làm tiếp nhá
NA
0
17 tháng 9 2016
ĐKXĐ : \(1\le x\le3\)
\(x-\sqrt{x-1}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-\sqrt{x-1}-2=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x-1},t\ge0\), suy ra pt trên trở thành \(t^2-t-2=0\Leftrightarrow\left(t-2\right)\left(t+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\left(\text{nhận}\right)\\t=-1\left(\text{loại}\right)\end{cases}}\)
Với t = 2 suy ra x = 5
Lời giải:
Đặt $\sqrt[3]{2x+1}=a; \sqrt[3]{x}=b$ thì ta có:
$a+b=1$ và $a^3-2b^3=1$
$\Rightarrow a^3-2b^3=(a+b)^3$
$\Leftrightarrow a^3-2b^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
$\Leftrightarrow 3a^2b+3ab^2+3b^3=0$
$\Leftrightarrow b(a^2+ab+b^2)=0$
$\Leftrightarrow b=0$ hoặc $a^2+ab+b^2=0$
Nếu $b=0\Leftrightarrow \sqrt[3]{x}=0\Leftrightarrow x=0$ (thử lại thấy tm)
Nếu $a^2+ab+b^2=0$
$\Leftrightarrow (a+\frac{b}{2})^2+\frac{3}{4}b^2=0$
$\Rightarrow a+\frac{b}{2}=b=0$
$\Rightarrow a=b=0$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2x+1}=\sqrt[3]{x}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}=0$ (vô lý)
Vậy $x=0$