TD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
TD
1
17 tháng 12 2015
\(P=-2\left[\left(1-x\right)-\sqrt{1-x}+\frac{1}{4}\right]+2+\frac{1}{2}=-2\left(\sqrt{1-x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\le\frac{5}{2}\)
Max P = 5/2 khi 1-x =1/4 =>x =3/4
N
0
QT
2
T
1
1 tháng 11 2017
GTLN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{\left(x^2+x+1\right)-x^2}{x^2+x+1}=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\)
Vì \(\frac{x^2}{x^2+x+1}=\frac{x^2}{\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\ge0\forall x\) nên \(A=1-\frac{x^2}{x^2+x+1}\le1\forall x\) có GTLN là 1
GTNN :
\(A=\frac{x+1}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}x^2-\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{3}}{x^2+x+1}=\frac{-\frac{1}{3}\left(x^2+x+1\right)+\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}\)
\(=-\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{3}\left(x+2\right)^2}{x^2+x+1}=-\frac{1}{3}+\frac{\left(x+2\right)^2}{3\left(x^2+x+1\right)}\ge-\frac{1}{3}\) có GTNN là \(-\frac{1}{3}\)
PL
0
NK
1
19 tháng 6 2015
GTLN là \(\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\sqrt{3}}{6}\) Sách mình ghi thế nhưng không có lời giải li ke nha
\(P=-2\left[\left(1-x\right)-2.\frac{\sqrt{1-x}}{4}+\frac{1}{16}\right]+2+\frac{1}{8}=-2\left(\sqrt{1-x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{17}{8}\le\frac{17}{8}\)
Max P=17/8 khi 1-x =1/16 hay x = 15/16
\(P=-2\left[\left(1-x\right)-\frac{2\sqrt{1-x}}{4}+\frac{1}{16}\right]+\frac{1}{8}=-2\left(\sqrt{1-x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{8}\le\frac{1}{8}\)
Max P = 1/8 khi 1- x =1/16 => x =1-1/16 =15/16