![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b) ĐKXĐ: \(x\ne\dfrac{1}{2}\)
Để phân số \(\dfrac{-4}{2x-1}\) là số nguyên thì \(-4⋮2x-1\)
\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)\)
\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2};\dfrac{5}{2};-\dfrac{3}{2}\right\}\)
mà x là số nguyên
nên \(x\in\left\{1;0\right\}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(x\in\left\{1;0\right\}\)
a) \(-\dfrac{3}{x-1}\in\) \(\mathbb{Z}\) khi x - 1 là ước của 3. Mà ước của 3 là -1; -3; 1; 3
Ta có bảng:
x - 3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
x | 0 | 2 | 4 | 6 |
d) \(\dfrac{3x+7}{x-1}=\dfrac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}=3+\dfrac{10}{x-1}\)
Để giá trị của biểu thức là số nguyên thì x - 1 là ước của 10.
Làm tương tự như câu a.
Các ý còn lại giống phương pháp của câu a và d
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Để A là số nguyên thì \(13⋮x-1\)
\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;13;-13\right\}\)
hay \(x\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)
b. Ta có \(B=\dfrac{x+3}{x-2}=\dfrac{x-2+3+2}{x-2}=1+\dfrac{5}{x-2}\)
Để \(B\) nhận giá trị nguyên thì\(5⋮\left(x-2\right)\Rightarrow\left(x-2\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\\x-2=5\\x-2=-5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\\\sqrt{x}=1\\\sqrt{x}=7\\\sqrt{x}=-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=1\\x=49\end{matrix}\right.\)
Vậy tất cả các x thỏa mãn ycbt là x=9; x=1 hoặc x=49
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giải chi tiết của bạn đây :
Tìm \(x\) để phân số: \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) là phân số âm
Để phân số : \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) là phân số âm thì \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) < 0
Ta có : \(x^2\) \(\ge\) 0 \(\Leftrightarrow\) \(x^2\) + 68 \(\ge\) 68
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) < 0 \(\Leftrightarrow\) \(x+3\) < 0 \(\Leftrightarrow\) \(x\) < 0 - 3 \(\Leftrightarrow\) \(\) \(x\) < - 3
Kết luận \(x\) \(\in\) ( - \(\infty\); - 3) thì \(\dfrac{x+3}{x^2+68}\) là phân số âm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để A>0 thì (x-1)/(x+5)>0
=>x-1>0 hoặc x+5<0
=>x>1 hoặc x<-5
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.a.a+1 chia hết cho 3 thì a chia 3 dư 2
b.a-2 chia hết cho 5 thì a chia 5 dư 3
2.a,13 chia hết cho (x-1)
suy ra (x-1) thuộc Ư(13)={-13;-1;1;13}
suy ra x thuộc {-12;0;2;14}
b,x-3/x-2=x-2-1/x-2=1-1/x-2
để phân thức trên nguyên thì 1 chia hết cho x-2
suy ra x-2 thuộc {-1;1}
suy ra x=1;3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) số nguyên a phải có điều kiện gì để ta có phân số ?
a) \(\frac{32}{a-1}\)
Để ta có phân số thì \(_{a-1\ne0}\).
Kết hợp với điều kiện a là số nguyên theo đầu bài ta tìm được a là số nguyên khác 1 .
Vậy với \(_{a\ne1}\)thì \(_{\frac{32}{a-1}}\)là phân số.
b)\(\frac{a}{5a+30}\)=\(\frac{a}{5\left(a+6\right)}\)
Điều kiện để 5(a+6) là phân số là:
\(_{a+6\ne0\Leftrightarrow a\ne-6}\)
Vậy với \(_{a\ne6}\)thì \(_{\frac{a}{5a+30}}\)là phân số.
2) tìm các số nguyên x để các phân số sau là số nguyên :
a) \(\frac{13}{x-1}\)
Để \(_{\frac{13}{x-1}}\) là số nguyên thì 13 phải chia hết cho x-1.nghĩa là :
x-1 thuộc (+-1,+-13)
=>x thuộc (0,2,-12,14)
Vậy x thuộc (0,2,-12,14)thì 13/x-1 là số nguyên
b) \(\frac{x+3}{x-2}\)
Ta có :
\(_{\frac{x+3}{x-2}}\)= \(_{\frac{x-2+5}{x-2}}\)= \(_{\frac{1+5}{x-2}}\)
để \(_{\frac{x+3}{x-2}}\) là số nguyên thì \(_{\frac{5}{x-2}}\) là số nguyên .
Nghĩa là 5 chia hết cho x-2,hay x-2 thuộc (+-1,+-5)
=>x thuộc (1,3,-3,8)
Vậy x thuộc (1,3-3,8) thì \(_{\frac{x+3}{x-2}}\)là số nguyên.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì \(\frac{13}{x-1}\)thuộc Z nên 13 chia hết cho x-1
Do đó x-1 thuộc Ư(13)={1; 13}
Suy ra x thuộc {0;12}
Vậy x thuộc {0; 12}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(ĐKXĐ:x\ne-3\)
để x là số nguyên thì
\(-11⋮x+3\)
=> x+3 thuộc ước của 11
mà Ư(11)∈{-1;1;-11;11}
ta có bảng sau
x+3 | -1 | 1 | 11 | -11 |
x | -4(tm | -2(tm) | 8(tm | -14(tm |
vậy \(x\in\left\{-4;-2;8;-14\right\}\)
Để A nguyên thì \(x+3\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)
=>\(x\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\)