K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 7 2019

HD: Giả sử thiết diện là hình thang ABPQ

Gọi I, K lần lượt là tâm của đường tròn nhỏ và to.

Gọi M, N là hình chiếu của I, K lên một cạnh bên, điểm

3 tháng 6 2018

Gọi tâm của hai đường tròn trong (N) là C và D. Ta có GS là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tại K và J. Khi đó: D J ⊥ G S C K ⊥ G S

Kẻ D N / / G S ( N ∈ I S ) , khi đó DHKJ là hình chữ nhật nên HK=DJ=1 cm, do đó ta có CH=2 cm.

Ta có ∆ D H C  đồng dạng ∆ G J D nên  D J C H = G D C D

⇒ D G = D J . C D C H = 1 . 4 2 = 2 cm từ đó suy ra GF = 9 cm.

Ta có ∆ D H C  đồng dạng ∆ G F S ⇒ G S D C = G F D H

⇒ G S = D C . G F D H = D C . G F D C 2 - C H 2 = 6 3 cm

⇒ F S = G S 2 - G F 2 = 3 3  cm.

Vì ∆ G E L  đồng dạng ∆ G F S  nên E L F S = G E G F

⇒ E L = G E . F S G F = 1 . 3 3 9 = 3 3  

Vì (N) là khói nón cụt nên:

V N = 1 3 E L 2 + F S 2 + E L . F S E F = 728 π 9

Chọn đáp án D.

1 tháng 1 2018

Đáp án D

31 tháng 1 2019

Đáp án đúng : C

30 tháng 11 2017

Đáp án B

5 tháng 8 2017

9 tháng 7 2017

Đáp án C

Bán kính hình cầu là  R = r

Ta có V C V T = 4 3 π r 3 π r 2 .2 r = 2 3  

24 tháng 1 2018

4 tháng 8 2019

Đáp án C

Gọi S, A, B, C lần lượt là tâm của các mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy (như hình vẽ)

Khi đó S.ABC là khối tứ diện đều cạnh 2r.

Goi I là tâm của tam giác A B C ⇒ S i ⊥ A B C .

Tam giác ABC đều cạnh 2 r ⇒ A I = 2 r 3 .

Tam giác SAI vuông tại I, có S I = S A 2 − I A 2 = 4 r 2 − 2 r 3 2 = 2 6 3 r .

Ta thấy rằng Δ S M H ~ A   S I g . g suy ra

S M S A = S H A I ⇒ S M = S A . A H A N = 2 r . r 2 r 3 = r 3 .

Vậy chiều cao của khối nón là  h = S M + S I + I D = r 3 + 2 6 3 r + r = r 1 + 3 + 2 6 3 .

17 tháng 8 2018

Đáp án A.

Gọi I là tâm của đường tròn dáy của chỏm cầu. M là 1 đỉnh của hình hộp thuộc đường tròn  I ; R 2 .

Ta có:

I M = R 2 ; O M = R ⇒ O I = R 2 − R 2 4 = 3 R 2 .

Do đó khối hộp có chiều cao là 

h = 3 R = 10 3 .

Thể tích của chỏm cầu bị cắt: 

V = ∫ h 2 R π R 2 − x 2 d x = ∫ 5 3 10 π 100 − x 2 d x ≃ 53 , 87.

Thể tích của khối hộp chữ nhật: 

V = S d . h = R 2 2 . 3 . R = 3 2 R 3 ≃ 866 , 025.

Thể tích khối cầu ban đầu: 

V = 4 3 π R 3 ≃ 4188 , 79.

Do đó thể tích cần tính: 

V ≃ 4188 , 79 − 866 , 025 − 2.53 , 87 ≃ 3215 , 023.