Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
Giả sử đồ thị hàm số có dạng y = ax 3 + b x 2 + c x + d
Đáp án A
Cách 1: Xét phương trình:
x 2 = 3 ⇔ x = ± 3 ; x 2 = 1 ⇔ x = 1
Quan sát hình vẽ:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 3, x = 0 là
S 1 = ∫ − 3 0 x 2 − 3 d x = ∫ − 3 0 x 2 − 3 d x = x 3 3 − 3 x 0 − 3 = 2 3
(đvdt).
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 1, x = 0 là
S 2 = ∫ − 1 0 x 2 − 1 d x = ∫ − 1 0 x 2 − 1 d x = x 3 3 − x 0 − 1 = 2 3
(đvdt).
Vậy diện tích hình phẳng cần tính là S = S 1 − S 2 = 2 3 − 2 3 (đvdt).
Cách 2: Ta có y = x 3 ⇔ y ≥ 0 x = ± y . Từ hình vẽ ta thấy x < 0 ⇒ x = − y .
Diện tích hình phẳng cần tính là:
S = ∫ 1 3 − y − 0 d y = ∫ 1 3 y d y = 2 y 3 3 3 1 = 2 3 − 2 3
(đvdt).
Đáp án C
S A = 1 − x 2 2 2 + 1 4 = 1 − x 2 + x 2 2 A O = x 2 2 , S O = S A 2 − A O 2 = 1 − x 2 + x 2 − x 2 2 = 1 − x 2 2 V = 1 3 S O . S A B C D = 1 3 x 2 1 − x 2 2 f ( x ) = x 2 1 − x 2 2 , x ∈ 0 ; 1 f ' ( x ) = 4 x − 5 2 x 2 4 1 − x 2 2 f ' ( x ) = 0 ⇔ x = 0 ( L ) x = 2 2 5
Chọn đáp án A
Phương pháp
Sử dụng công thức tính diện tích mặt phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục Ox và hai đường thẳng x=a,x=b là
Chú ý đến dấu của f(x) khi phá dấu giá trị tuyệt đối. Nếu đồ thị nằm dưới Ox thì f(x)<0, nếu đồ thị nằm trên Ox thì f(x)>0.
Cách giải
Trên (-2;1) thì đồ thị nằm phía dưới Ox nên f(x)<0, trên khoảng (1;2) thì đồ thị nằm trên Ox nên f(x)>0
Nên từ hình vẽ ta có diện tích phần được tô đậm là
Áp dụng công thức tính nhanh, ta có diện tích miền khép kín giới hạn bởi Parabol và đường 
Diện tích tam giác ABC là 
Suy ra diện tích phần tô đậm 
Chọn B.
Đáp án A
Xét phương trình tương giao:
x 3 = 2 - x 2 , 0 < x < 2 ⇔ x 6 = 2 - x 2 ⇔ x 2 = 1 ⇔ x = ± 1 ⇒ x = 1 S = 2 S O I A S O I A = ∫ 0 1 x 3 d x + ∫ 1 2 2 - x 2 d x = x 4 4 1 0 + I I : x = 2 sin t ⇒ d x = 2 cos t d t , t ∈ - π 2 ; π 2 I = ∫ π 4 π 2 2 cos 2 t d t = ∫ π 4 π 2 ( 1 + cos 2 t ) d t = ( t + sin 2 t 2 ) π 2 π 4 = π 4 = 1 2 ⇒ S O A I = π 4 - 1 4 ⇒ S = π 2 - 1 2
Nếu ghép 4 cạnh chưa tô lại với nhau ta được hình tròn với bán kình là 10 cm
Diện tích phần không tô là:
102.3,14=314(cm2)
Diện tích hình vuông là:
(10+10)2=400(cm2)
Diện tích phần tô đậm là
400-314=86(cm2)
mình vẽ hơi xấu mấy bạn thông cảm nha