Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
M nhanh pha hơn N góc ∆ φ = 2 π 2 8 = π 2 : vuông pha nhau
Ta có: x M 2 + x N 2 = A 2 ⇔ 2 2 + x N 2 = 4 2 ⇒ x N = 2 3 cm
xM = 2 cm đang giảm → xN = 2 3 cm và đang tăng.
Đáp án D
+ Độ lệch pha giữa hai dao động
∆ φ MN = 2 π ∆ x MN λ = 1 , 5 π rad .
+ Tại thời điểm t, M đang có li độ u = 2 mm và đang tăng. Biểu diễn vị trí này trên đường tròn.
Từ hình vẽ ta thấy rằng N có li độ u N = - 2 3 mm và đang tăng.
Bài 3:
Lại đạo hàm :<
Have: \(\left(\frac{x}{v}\right)'=\frac{x'v-v'x}{v^2}\)
Have also: \(\left\{{}\begin{matrix}v=x'\\v'=a=-\omega^2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{v}\right)'=\frac{v^2+\omega^2x^2}{v^2}=1+\frac{x^2}{\frac{v^2}{\omega^2}}=1+\frac{x^2}{A^2-x^2}\)
Đạo hàm 2 vế theo thời gian biểu thức: \(\frac{x_1}{v_1}+\frac{x_2}{v_2}=\frac{x_3}{v_3}\) :
\(\left(1+\frac{x_1^2}{A_1^2-x_1^2}\right)+\left(1+\frac{x_2^2}{A_2^2-x_2^2}\right)=1+\frac{x_3^2}{A_3^2-x_3^2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{x_1^2}{A_1^2-x_1^2}+\frac{x_2^2}{A_2^2-x_2^2}=\frac{x_3^2}{A_3^2-x_3^2}\Rightarrow\left|x_3\right|=3,4\left(cm\right)\)
Bài 2:
\(Cauchy:A_1+A_2\ge2\sqrt{A_1A_2}\Leftrightarrow10\ge2\sqrt{A_1A_2}\Rightarrow A_1A_2\le25\)
Have: \(A_1A_2=\sqrt{x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}}.\sqrt{x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}}=\sqrt{\left(x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}\right)}\)
\(Bunhiacopxki:\left(a_1^2+a_2^2\right)\left(b_1^2+b_2^2\right)\ge\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}\right)\ge\left(x_1.\frac{v_2}{\omega}+x_2.\frac{v_1}{\omega}\right)^2\)
\(\Rightarrow A_1A_2\ge\left(x_1.\frac{v_2}{\omega}+x_2\frac{v_1}{\omega}\right)\Leftrightarrow25\ge\left(\frac{x_1.v_2+x_2v_1}{\omega}\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1v_2+x_2v_1\le25\omega\Leftrightarrow9\le25\omega\)
\(\Rightarrow\omega\ge\frac{9}{25}=0,36\left(rad/s\right)\)
This exercise is hardest :<
Chọn C.
Độ lệch pha giữa M và N: Δ φ = 2 π M N λ = 2 π .90 40 = 4,5 π
Phương trình li độ và vận tốc tại M và N:
u M = a cos ω t + φ v M = ω A cos ω t + φ + π 2 u N = A cos ω t + φ + 4,5 π v N = ω A cos ω t + φ + π 2 + 4,5 π = − ω A cos ω t + φ
Tại thời điểm t thì:
u M = A cos ω t + φ = 2 c m v N = − ω A cos ω t + φ = 125,6 c m
⇒ v N u M = ω = 125,6 2 = 2 π f ⇒ f = 10 H z .
- M nhanh pha hơn N góc:
: vuông pha nhau.
- Ta có:
+ xM = 2 cm đang giảm → xN = 2√3 cm và đang tăng.