Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án C
Phương pháp: 
Cách giải:
Ta có: 
Đạo hàm hai vế của phương trình theo t ta được:
Đáp án D
Ta để ý rằng tại mỗi thời điểm v luôn vuông pha với x, từ phương trình x 1 2 4 + v 2 2 80 = 3 → x 1 2 12 + v 2 2 240 = 1
→ v 2 vuông pha với x 1 → hai dao động hoặc cùng pha hoặc ngược pha nhau.
Ta có: A 1 = 12 v 2 m a x = 240 = 24 π
+ Với hai dao động cùng pha thì thời gian để hai dao động gặp nhau là Δ t = T 2 = 1 2 → T = 2 s → ω = 2 π r a d / s
→ A 2 = v 2 m a x ω = 12 = A 1 → a 2 = − a 1 = − 40 c m / s 2
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức độc lập với thời gian kết hợp với đạo hàm
Cách giải:
Theo đề bài ta có
, đạo hàm hai vế của phương trình trên ta được:
Theo đề bài cho
tại thời điểm t ta có:
Thay vào biểu thức (*) ta tính được x 0 = x 3 = 6 , 4 c m
Đáp án A
+ Xét đạo hàm sau:
+ Xét biểu thức x 1 v 1 + x 2 v 2 = x 3 v 3
+ Lấy đạo hàm hai vế và áp dụng đạo hàm (1) ta có:
Bài 3:
Lại đạo hàm :<
Have: \(\left(\frac{x}{v}\right)'=\frac{x'v-v'x}{v^2}\)
Have also: \(\left\{{}\begin{matrix}v=x'\\v'=a=-\omega^2x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x}{v}\right)'=\frac{v^2+\omega^2x^2}{v^2}=1+\frac{x^2}{\frac{v^2}{\omega^2}}=1+\frac{x^2}{A^2-x^2}\)
Đạo hàm 2 vế theo thời gian biểu thức: \(\frac{x_1}{v_1}+\frac{x_2}{v_2}=\frac{x_3}{v_3}\) :
\(\left(1+\frac{x_1^2}{A_1^2-x_1^2}\right)+\left(1+\frac{x_2^2}{A_2^2-x_2^2}\right)=1+\frac{x_3^2}{A_3^2-x_3^2}\)
\(\Rightarrow1+\frac{x_1^2}{A_1^2-x_1^2}+\frac{x_2^2}{A_2^2-x_2^2}=\frac{x_3^2}{A_3^2-x_3^2}\Rightarrow\left|x_3\right|=3,4\left(cm\right)\)
Bài 2:
\(Cauchy:A_1+A_2\ge2\sqrt{A_1A_2}\Leftrightarrow10\ge2\sqrt{A_1A_2}\Rightarrow A_1A_2\le25\)
Have: \(A_1A_2=\sqrt{x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}}.\sqrt{x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}}=\sqrt{\left(x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}\right)}\)
\(Bunhiacopxki:\left(a_1^2+a_2^2\right)\left(b_1^2+b_2^2\right)\ge\left(a_1b_1+a_2b_2\right)^2\)
\(\Rightarrow\left(x_1^2+\frac{v_1^2}{\omega^2}\right)\left(x_2^2+\frac{v_2^2}{\omega^2}\right)\ge\left(x_1.\frac{v_2}{\omega}+x_2.\frac{v_1}{\omega}\right)^2\)
\(\Rightarrow A_1A_2\ge\left(x_1.\frac{v_2}{\omega}+x_2\frac{v_1}{\omega}\right)\Leftrightarrow25\ge\left(\frac{x_1.v_2+x_2v_1}{\omega}\right)\)
\(\Leftrightarrow x_1v_2+x_2v_1\le25\omega\Leftrightarrow9\le25\omega\)
\(\Rightarrow\omega\ge\frac{9}{25}=0,36\left(rad/s\right)\)
This exercise is hardest :<