Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1) Gọi số cần tìm là A(A thuộc N)
Vì A chia 4 dư 3, ... nên A + 8 chia hết cho 4, 17, 19.
=> A + 8 chia hết cho 1292 (ƯCLN(4; 17; 19) = 1)
Số dư của A khi chia cho 1292 là:
1292 - 8 = 1284
Vậy A chia 1292 dư 1284.
2) Vì 2a - 3b chia hết cho 13 nên 4(2a - 3b) chia hết cho 13.
Xét tổng:
4(2a - 3b) - (8a - b)
= 8a - 12b - 8a + b
= (12b + b) - (8a - 8a)
= 13b chia hết cho 13.
Mà 4(2a -3b) chia hết cho 13 nên 8a - b chia hết cho 13(ĐPCM)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số cần tìm là A
Theo đề bài ta có:
A=7k+5
=13b+4
=>Cộng A với 9 ta có:
A+9=7k+5+9=7k+14=7.(k+2) chia hết cho 7
=13k+4+9=13k+13=13(k+1) chia hết cho 13
=> a+9 chia hết cho 7 và 13
Mà ƯCLN(7,13)=1
=> A+9 chia hết cho 7 và 13 tức là A+9 chia hết cho 7.13=91
Vì a+9 chia hết cho 91 => a chia 91 dư :91-9=82
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có:
a : 7 (dư 5)
a : 13 (dư 4)
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13.
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91.
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82.
Các bạn ơi mình ko hiểu cách giải tí nào luôn ý, giảng cho mình cái chỗ sao lại ra a + 9 chia hết cho 7 và 13.
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91.
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.
Gọi số cần tìm là x
Ta có :
x : 13 = a dư 4 suy ra ( x - 4 ) chia hết cho 13 = ( a + 2 ) chia hết cho 13
x : 7 = b dư 5 suy ra ( x - 5 ) chia hết cho 7 = ( a + 2 ) chia hết cho 7
( a + 2 ) thuộc bội chung nhỏ nhất của 7 và 13
Vì 13 và 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên có bội chung nhỏ nhất là : 13 . 7 = 91
( a + 2 ) chia hết cho 9
a chai cho 9 dư 9 - 2 = 7
Vậy a chia 9 dư 7
so tu nhien chia 7 du 5 la :
12 vì ta lấy 7+5 =12
......................13 du 4:
17 vi ta lay 13+4=17
so 12 do chi 9 du:12-9=3
so 12 do chia du :17-9=8
do ban nhe