Question

[Nguyễn Hồ Ngọc Thy]

Một miếng đất có hình tam giác vuông, người ta chuẩn bị xây dựng trên đó nên cần dự trù kinh phí. Người ta đo được cạnh huyền miếng đất dài 9m, 2 cạnh góc vuông hơn kém nhau 5m. Vậy diện tích miếng đất là bao nhiêu?

Answer 1

[Bùi Thế Hào]

Gọi đọ dài cạnh góc vuông lớn là a. 

Ta có:

9²=a²+(a-5)²

<=> 81=a²+a²-10a+25

<=> 2a²-10a-56=0

<=> a²-5a-28=0 => \(a=\frac{5+\sqrt{137}}{2}\)

=> Cạnh góc vuông bé là: \(\frac{5+\sqrt{137}}{2}-5=\frac{\sqrt{137}-5}{2}\)

Diện tích miếng đất là: \(S=\frac{1}{2}.\frac{\sqrt{137}+5}{2}.\frac{\sqrt{137}-5}{2}=\frac{1}{8}\left(137-25\right)\)

=> S=112/8 = 14 (m²)

Đáp số: S=14 m²