Question

[thúy]

một dãy số lẻ liên tiếp có trung bình cộng là 94, hiệu của số lớn nhất và số bé nhất là 82. xác định dãy số đã cho

giải rõ

ai giải nhanh và đúng mình tick cho

Answer 1

[Phan Tien Thanh]

Dãy số có số số hạng là:   \(\frac{82}{2}+1=42\)  (số hạng)

Gọi dãy số lẻ liên tiếp cần tìm là:   \(a_1+a_2+a_3+...+a_{42}\)

Theo đề bài, ta có:  \(\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_{42}}{42}=94\)

\(\Rightarrow a_1+a_2+a_3+...+a_{42}=94\times42\)

\(\Rightarrow a_1+a_2+a_3+...+a_{42}=3948\)

Ta có:  \(\frac{\left(a_1+a_{42}\right)\times42}{2}=3948\)

\(\Rightarrow\left(a_1+a_{42}\right)\times42=3948\times2\)

\(\Rightarrow\left(a_1+a_{42}\right)\times42=7896\)

\(\Rightarrow a_1+a_{42}=188\)

Mà   \(a_{42}-a_1=82\)

Áp dụng dạng toán tổng hiệu, ta được:

     \(a_1=\left(188-82\right):2=53\)

\(\Rightarrow a_{42}=188-53=135\)

Vậy dãy số cần tìm là:  \(53;55;57;....;133;135.\)