Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi x,y > 0 lần lượt là chiều dài cạnh đáy và chiều cao của hình hộp
Tổng diện tích xung quanh và diện tích của một mặt đáy của thùng đựng hành là S = x 2 + 4 x y
Thể tích của thùng đựng hàng là
V = x 2 y = 108 ⇒ y = 108 x 2
Suy ra S = x 2 + 4 x . 108 x 2 = x 2 + 432 x
Tìm giá trị nhỏ nhất của S trên khoảng 0 ; + ∞
Ta có
S ' = 2 x - 432 x 2 ; S ' = 0 ⇔ x = 6 S ' ' = 2 + 864 x 3 > 0 , ∀ x ∈ 0 ; + ∞
Suy ra S = S(6) = 108. Vậy diện tích nhỏ nhất cần tìm là 108 m 2
Đáp án B
Xét hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có
độ dài kích thước ba cạnh lần lượt là
AA' = a,AB = b,AD = cvà có đường chéo AC'.
Theo bài ra, ta có a, b, c lập thành cấp số nhân
có công bội q = 2 . Suy ra b = 2 a c = 4 a
Mặt khác, độ dài đường chéo
A C = 2 ⇒ A A ' 2 + A B 2 + A D 2 = 21 ⇔ a 2 + b 2 + c 2 = 21 .
Ta có hệ : c = 2 b = 4 a a 2 + b 2 + c 2 = 41
⇔ c = 2 b = 4 a a 2 + b 2 + c 2 = 21 ⇔ c = 2 b = 4 a a 2 + ( 2 a ) 2 + ( 4 a ) 2 = 21 ⇔ c = 2 b = 4 a 21 a 2 = 21 ⇔ a = 1 b = 2 c = 4
Vậy thể tích khối hộp chữ nhật
V A B C D . A ' B ' C ' D ' = A A ' . A B . A D = a b c = 8
Đáp án C
Ta có diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là S = 32 = 2 a 2 + 4 a b = 2 ( a 2 + a b + a b ) ≥ 2 . 3 a 2 . a b . a b 3 = 6 ( a 2 b ) 2 3 = 6 V 2 3
⇒ V 2 3 ≤ 32 6 ⇔ V ≤ ( 16 3 ) 3 = 64 3 9
