Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án A
Gọi R và h lần lượt là bán kính và chiều cao của 1 thùng sơn
Suy ra dung tích 1 thùng sơn: V = πR 2 h = 0 , 005 m 3
Gọi n là số thùng sơn tối đa sản xuất được
Tổng chi phí đó bỏ ra là: T = n × 100 . 000 × S x q + 120 . 000 × S d
= n × 100 . 000 × 2 πRh + 120 . 000 × 2 πR 2 ≤ 10 9 ⇔ n ≤ 5 × 10 4 π 10 × Rh + 12 × R 2
Mà 10 R h + 12 R 2 = 5 R h + 5 R h + 12 R 2 ≥ 3 300 R 4 h 2 3 = 3 300 V 2 π 2 3
⇒ n ≤ 5 × 10 4 π 10 × Rh + 12 × R 2 ≤ 5 × 10 4 π 3 × 300 V 2 π 2 3 ≈ 58135 , 9 ⇒ n = 58135 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án C
Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.
Cách giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp chữ nhật ta có a 2 b = 8 a , b > 0 ⇒ a b = 8 a
Diện tích đáy hình hộp là a 2 và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn là 100 a 2 + 50.4 a b = 100 a 2 + 200 a b = 100 a 2 = 100. 8 a = 100 a 2 + 1600 a = 100 a 2 + 16 a
Áp dụng BĐT Cauchy ta có a 2 + 16 a = a 2 + 8 a + 8 a ≥ 3 a 2 + 8 a + 8 a 3 = 3.4 = 12
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi a 2 + 8 a ⇔ a = 2.
Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đáp án D
Δ S A B vuông cân tại S , A B = 4 a
⇒ S A = S B = 4 a 2 = 2 a 2
⇒ l = 2 a 2
Δ S A C cân tại S , A S C ^ = 120 0
⇒ S A C ^ = S C A ^ = 30 0
⇒ c o s S A O ^ = O A S A hay 3 2 = R 2 a 2 ⇒ R = a 6
S x q = π R l = π . a 6 .2 a 2 = π 4 a 2 3 .
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có
Gọi t là giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt xung quanh, suy ra giá tiền của một đơn vị diện tích vật liệu để làm mặt đáy là 3t
Diện tích mặt xung quanh giá tiền mặt xung quanh là
Diện tích hai mặt đáy giá tiền hai mặt đáy là
Tổng tiền hoàn thành sản phẩm:
Dấu "=" xảy ra
Chọn C.
Gọi x,y > 0 lần lượt là chiều dài cạnh đáy và chiều cao của hình hộp
Tổng diện tích xung quanh và diện tích của một mặt đáy của thùng đựng hành là S = x 2 + 4 x y
Thể tích của thùng đựng hàng là
V = x 2 y = 108 ⇒ y = 108 x 2
Suy ra S = x 2 + 4 x . 108 x 2 = x 2 + 432 x
Tìm giá trị nhỏ nhất của S trên khoảng 0 ; + ∞
Ta có
S ' = 2 x - 432 x 2 ; S ' = 0 ⇔ x = 6 S ' ' = 2 + 864 x 3 > 0 , ∀ x ∈ 0 ; + ∞
Suy ra S = S(6) = 108. Vậy diện tích nhỏ nhất cần tìm là 108 m 2
Đáp án B