Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có thiết diện mặt cắt qua trục của chiếc ăng-ten là:
Vậy ta có: A(2; 1/2) mà A ∈ prapol:
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+c=2\\-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2-4a=2-4\cdot\left(-1\right)=6\\a=-1\end{matrix}\right.\)
Gọi phương trình chính tắc của parabol là: \({y^2} = 2px\left( {p > 0} \right)\)
Vì \(AB = 40cm\) và \(h = 30cm\) nên \(A\left( {30;20} \right)\)
Do \(A\left( {30;20} \right)\) thuộc parabol nên ta có: \({20^2} = 2p.30 \Rightarrow p = \frac{{20}}{3}\)
Vậy parabol có phương trình chính tắc là: \({y^2} = \frac{{40}}{3}x\)
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-6}{2a}=-4\\\left|x_2-x_1\right|=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{3}{4}\\\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=4\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{4}x^2+6x-c=0\\\sqrt{\left(-6:\dfrac{3}{4}\right)^2-4\cdot\dfrac{-c}{\dfrac{3}{4}}}=4\end{matrix}\right.\)
=>căn 64+16/3c=4
=>16/3c+64=16
=>16/3c=-48
=>c=-9
Đỉnh của parabol là \(\frac{-\Delta}{4a}\) ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{-\Delta}{4a}=-25\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\16a-4b+c=0\\36a+6b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b^2-4ac=100a\\24a+c=0\\2a+b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a^2-4ac=100a\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-c=25\\24a+c=0\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-2\\c=-24\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow y=x^2-2x-24\)
Pra bol đối xứng qua trục Tung => điểm cao nhất thuộc Parabol có tọa độ (2,h)
\(x=2\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\Rightarrow a.2^2=\dfrac{1}{2}\Rightarrow a=\dfrac{1}{8}\)