![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Để rút gọn biểu thức (x+2)(x^2+4x+4)-(x-2)(x^2-4x-4)-12x^2-x, ta thực hiện các bước sau:
(x+2)(x^2+4x+4) = x(x^2+4x+4) + 2(x^2+4x+4)
= x^3 + 4x^2 + 4x + 2x^2 + 8x + 8
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8
(x-2)(x^2-4x-4) = x(x^2-4x-4) - 2(x^2-4x-4)
= x^3 - 4x^2 - 4x - 2x^2 + 8x + 8
= x^3 - 6x^2 + 4x + 8
Thay vào biểu thức ban đầu, ta có:
(x+2)(x^2+4x+4)-(x-2)(x^2-4x-4)-12x^2-x
= (x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - (x^3 - 6x^2 + 4x - 12x^2 - x
= x^3 + 6x^2 + 12x + 8 - x^3 + 6x^2 - 4x - 8 - 12x^2 - x
= 8x + 8 - 4x - 8
= 4x
Vậy biểu thức đã được rút gọn thành 4x.
b) Để rút gọn biểu thức (x-2)(x+2)(x+3)-(x+1)(x^2-x+1), ta thực hiện các bước sau:
(x-2)(x+2) = x^2 - 2^2 = x^2 - 4
Thay vào biểu thức ban đầu, ta có:
(x-2)(x+2)(x+3)-(x+1)(x^2-x+1)
= (x^2 - 4)(x+3) - (x+1)(x^2-x+1)
= x^3 + 3x^2 - 4x - 12 - (x^3 + x^2 - x + x^2 - x + 1)
= x^3 + 3x^2 - 4x - 12 - x^3 - x^2 + x - x^2 + x - 1
= x^3 - x^3 + 3x^2 - x^2 - x^2 + 3x - 4x + x - 12 - 1
= 2x^2 - x - 13
Vậy biểu thức đã được rút gọn thành 2x^2 - x - 13.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Ta có:
\(A\left(x\right)=x^3-30x^2-31x+1\)
\(A\left(x\right)=x^3-31x^2+x^2-31x+1\)
\(A\left(x\right)=\left(x^3-31x^2\right)+\left(x^2-31x\right)+1\)
\(A\left(x\right)=x^2.\left(x-31\right)+x.\left(x-31\right)+1\)
\(A\left(x\right)=\left(x-31\right).\left(x^2+x\right)+1\)
+ Thay \(x=31\) vào biểu thức \(A\left(x\right)\) ta được:
\(A\left(x\right)=\left(31-31\right).\left(31^2+31\right)+1\)
\(A\left(x\right)=0.992+1\)
\(A\left(x\right)=0+1\)
\(A\left(x\right)=1.\)
Vậy giá trị của biểu thức \(A\left(x\right)\) là \(1\) tại \(x=31.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left|2x-3\right|-4x-9=0\)
<=> \(\left|2x-3\right|=4x+9\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}2x-3=4x+9\left(x\ge\frac{3}{2}\right)\\3-2x=4x+9\left(x< \frac{3}{2}\right)\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}2x=-12\\6x=-6\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=-6\left(ktm\right)\\x=-1\left(tm\right)\end{cases}}\)
\(\left(x+1\right)^2-\left|5-3x\right|-x=x\left(x+2\right)+4\)
<=> \(\left|5-3x\right|=x^2+2x+1-x-x^2-2x-4\)
<=> \(\left|5-3x\right|=-x-3\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}5-3x=-x-3\left(x\le\frac{5}{3}\right)\\5-3x=x+3\left(x>\frac{5}{3}\right)\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}2x=8\\4x=2\end{cases}}\) <=> \(\orbr{\begin{cases}x=4\left(ktm\right)\\x=\frac{1}{2}\left(ktm\right)\end{cases}}\)
=> pt vô nghiệm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 2:
\(\left(5x+1\right)^2-\left(2xy-3\right)^2\)
\(=25x^2+10x+1-\left(2xy-3\right)^2\)
\(=25x^2+10x+1\left(4x^2y^2-12xy+9\right)\)
\(=25x^2+10x+1-4x^2y^2+12xy-9\)
\(=25x^2-4x^2y^2+10x+12xy-8\)
Bài 2:
\(\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=x^2\left(x-9\right)+2x+6\)
\(=x^3-1=x^3-9x^2+2x+6\)
\(=x^3-9x^2+2x+6=x^3-1\)
\(=x^3-9x^2+2x+6+1=x^3-1+1\)
\(=x^3-9x^2+2x+7=x^3\)
\(=x^3-9x^2+2x+7-x^3=x^3-x^3\)
\(=-9x^2+2x+7=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{7}{9};x=1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ne\pm2\end{cases}}\)
b) \(D=\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{2-x}{2+x}-\frac{4x^2}{x^2-4}\right)\div\left(\frac{x-3}{2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(2+x\right)^2-\left(2-x\right)^2+4x^2}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\cdot\frac{2-x}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4+4x+x^2-4+4x-x^2+4x^2}{\left(2+x\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4x^2+8x}{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow D=\frac{4x}{x-3}\)
c) Để D = 0
\(\Leftrightarrow\frac{4x}{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow4x=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy để D = 0 \(\Leftrightarrow\)x = 0
d) Khi \(\left|2x-1\right|=5\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=5\\1-2x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=6\\2x=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(ktm\right)\\x=-2\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy khi \(\left|2x-1\right|=5\Leftrightarrow D\in\varnothing\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Để olm giúp em em nhé!
a, \(\dfrac{x+2}{7x+42}\) = \(\dfrac{x+2}{7.\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{\left(x+2\right)\left(x-6\right)}{7\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) (đk \(x\ne\) \(\mp\) 6)
\(\dfrac{-13x}{x^2-36}\) = \(\dfrac{-13x}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{-7.13.x}{7.\left(x-6\right).\left(x+6\right)}\) = \(\dfrac{-91x}{7.\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)
b, \(\dfrac{7}{4x+16}\) = \(\dfrac{7\left(x-4\right)}{4.\left(x+4\right).\left(x-4\right)}\) (đk \(x\ne\) \(\pm\) 4)
\(\dfrac{15}{x^2-16}\) = \(\dfrac{15.4}{\left(x-4\right)\left(x+4\right).4}\) = \(\dfrac{60}{4.\left(x-4\right).\left(x+4\right)}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(A=x^3-xy-x^3-x^2y+x^2y-xy=-2xy\\ A=-2\cdot\dfrac{1}{2}\left(-100\right)=100\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1)
\((x+2)(x+3)(x+4)(x+5)-24\\=[(x+2)(x+5)]\cdot[(x+3)(x+4)]-24\\=(x^2+7x+10)(x^2+7x+12)-24\)
Đặt \(x^2+7x+10=y\), khi đó biểu thức trở thành:
\(y(y+2)-24\\=y^2+2y-24\\=y^2+2y+1-25\\=(y+1)^2-5^2\\=(y+1-5)(y+1+5)\\=(y-4)(y+6)\\=(x^2+7x+10-4)(x^2+7x+10+6)\\=(x^2+7x+6)(x^2+7x+16)\)
2) Bạn xem lại đề!
(x -1)x2 - 4x(x - 1) + 4(x - 1)
= (x - 1)x - 4(x - 1)2
= (x - 1)[(x - 4(x - 1)]
= (x - 1)(-3x + 4)
Thay x = 3 vào biểu thức :
(3 - 1)(-3.3 + 4) = 2.(-5) = -10
Bằng 2 nha bạn