K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KB
12 tháng 4 2022
Có : 0 < \(\alpha< \dfrac{\pi}{2}\Rightarrow cos\alpha>0\) \(\Rightarrow cos\alpha=\sqrt{1-\left(\dfrac{3}{4}\right)^2}=\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
\(\Rightarrow sin2\alpha=2sin\alpha.cos\alpha=2.\dfrac{3}{4}.\dfrac{\sqrt{7}}{4}=\dfrac{3\sqrt{7}}{8}\)
\(cos2\alpha=1-2sin^2\alpha=1-2.\left(\dfrac{3}{4}\right)^2=-\dfrac{1}{8}\)
Ta có : \(A=\dfrac{cot2\alpha}{tan2\alpha+sin2\alpha}=\dfrac{1}{sin2\alpha+\dfrac{sin^22\alpha}{cos2\alpha}}=\dfrac{1}{\dfrac{3\sqrt{7}}{8}+\dfrac{\dfrac{63}{64}}{-\dfrac{1}{8}}}=\dfrac{8}{-63+3\sqrt{7}}\)
29 tháng 8 2021
Đặt \(A=5\cdot7^{2\left(n+1\right)}+2^{3n}=5\cdot49^{n+1}+8^n=5\left(41+8\right)^{n+1}+8^n\)
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\left(41+8\right)^{n+1}=41^{n+1}+\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\cdot41^{n-1}\cdot8^2+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n+8^{n+1}\)
Vậy \(A=5\left[41^{n+1}+\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+..+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n+8^{n+1}\right]+8^n\)
\(\Rightarrow A=5\left[41^{n+1}\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n\right]+5\cdot8^{n+1}+8^n\)
Đặt \(B=41^{n+1}\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n\)
\(\Rightarrow B⋮41\)
Đặt \(C=5\cdot8^{n+1}+8^n=8^n\left(5\cdot8+1\right)=8^n\cdot41\)
\(\Rightarrow C⋮41\)
Mà \(A=B+C\Rightarrow A⋮41\)
\(\RightarrowĐPCM\)
MR
1
11 tháng 1 2023
a: \(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-3}=3\)
=>căn x^2-3=3/2
=>x^2-3=9/4
=>x^2=9/4+3=21/4
=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{21}}{2}\)
b: =>3 căn 4-x^2=-1(loại)
c: =>x^2-2=3-x^2
=>2x^2=5
=>x^2=5/2
=>\(x=\pm\sqrt{\dfrac{5}{2}}\)
TH1: 1,2 đứng đầu
=>Có \(2\cdot2\cdot4=16\left(cách\right)\)
TH2: 1,2 đứng giữa
Nếu số 0 đứng cuối thì có \(2\cdot1\cdot4=8\left(cách\right)\)
Nếu số 8 đứng cuối thì có \(2\cdot1\cdot3=6\left(cách\right)\)
=>Có 14 cách
TH3: 1,2 đứng cuối
=>Có \(1\cdot4\cdot3=12\left(cách\right)\)
=>Có 16+14+12=42 cách