K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 9 2017

A = 3x2 - 6x - 1 = 3(x2 - 2x) -1 = 3(x2 - 2x + 1) - 4 = 3(x - 1)2 - 4

Ta có : (x - 1)2  > hoặc = 0 với mọi x => 3(x - 1)2 > hoặc = 0 với mọi x => 3(x-1)2 -4 > hoặc = -4 với mọi x

Dấu = xảy ra khi 3(x-1)2 = 0 => (x-1)2 = 0 =>x-1=0 => x=1

Vậy Min A = -4 khi x=1

4 tháng 9 2017

Thanks bạn nhan ^^

28 tháng 7 2023

`x^2+x+1=x^2+x+1/4+3/4=(x+1/2)^2 +3/4`

Vì `(x+1/2)^2 >= 0` với mọi `x`

  `=>(x+1/2)^2 +3/4 >= 3/4` với mọi `x`

 `=>` Biểu thức Min `=3/4<=>x=-1/2`

_____________

`(x-3)(x+5)+4=x^2+2x-11=x^2+2x+1-12=(x+1)^2-12`

  Vì `(x+1)^2 >= 0` với mọi `x`

    `=>(x+1)^2-12 >= -12` với mọi `x`

 `=>` Biểu thức Min `=-1/2<=>x=-1`

1 tháng 10 2023

A = -x² - 6x + 1

= -(x² + 6x - 1)

= -(x² + 6x + 9 - 10)

= -[(x + 3)² - 10]

= -(x + 3)² + 10

Do (x + 3)² ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x + 3)² ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -(x + 3)² + 10 ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của A là 10 khi x = -3

1 tháng 10 2023

\(A=-x^2-6x+1\)

\(A=-\left(x^2+6x-1\right)\)

\(A=-\left(x^2+6x+9-10\right)\)

\(A=-\left(x^2+2\cdot x\cdot3+3^2\right)+10\)

\(A=-\left(x+3\right)^2+10\)

Có: \(\left(x+3\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow-\left(x+3\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(x+3\right)^2+10\le10\)

\(\Rightarrow A\le10\)

Dấu "=" xảy ra khi \(\left(x+3\right)^2=0\Leftrightarrow x+3=0\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy: \(A_{min}=10\Leftrightarrow x=-3\)

28 tháng 7 2023

A = 2\(x\) - \(x^2\) - 4

A = -(\(x^2\) - 2\(x\) + 1)  - 3

A = - (\(x-1\))2 - 3

Vì (\(x-1\))2 ≥ 0 ⇒ -(\(x\) - 1)2 ≤ 0  ⇒ -( \(x\) - 1)2 - 3 ≤ - 3

Amax = -3  ⇔ \(x\) - 1 = 0 ⇔ \(x\) = 1

Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức là 0 xảy ra khi \(x\) = 1

 

28 tháng 7 2023

B = - \(x^2\) - 4\(x\) 

B = -( \(x^2\) + 4\(x\) + 4) + 4

B = -(\(x\) + 2)2 + 4

Vì (\(x\) + 2)2 ≥ 0 ⇒ - (\(x\) + 2)2 ≤ 0 ⇒ -(\(x+2\))2  + 4  ≤ 0 

Bmax = 4 ⇔ \(x+2=0\Rightarrow x=-2\)

Kết luận giá trị lớn nhất của biểu thức là 4 xảy ra khi \(x\) = - 2

 

 

25 tháng 7 2016

Bài 1:

a) A= x+ 4x + 5

=x2+4x+4+1

=(x+2)2+1\(\ge\)0+1=1

Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2

Vậy Amin=1 khi x=-2

b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016

=x2-8x-33+2016

=x2-8x+16+1967

=(x-4)2+1967\(\ge\)0+1967=1967

Dấu = khi x-4=0 <=>x=4

Vậy Bmin=1967 <=>x=4

Bài 2:

a) D= 5 - 8x - x

=-(x2+8x-5)

=21-x2+8x+16

=21-x2+4x+4x+16

=21-x(x+4)+4(x+4)

=21-(x+4)(x+4)

=21-(x+4)2\(\le\)0+21=21

Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4

b)đề sai à

26 tháng 7 2016

ài 1:

a) A= x+ 4x + 5

=x2+4x+4+1

=(x+2)2+1$\ge$≥0+1=1

Dấu = khi x+2=0 <=>x=-2

Vậy Amin=1 khi x=-2

b) B= ( x+3 ) ( x-11 ) + 2016

=x2-8x-33+2016

=x2-8x+16+1967

=(x-4)2+1967$\ge$≥0+1967=1967

Dấu = khi x-4=0 <=>x=4

Vậy Bmin=1967 <=>x=4

Bài 2:

a) D= 5 - 8x - x

=-(x2+8x-5)

=21-x2+8x+16

=21-x2+4x+4x+16

=21-x(x+4)+4(x+4)

=21-(x+4)(x+4)

=21-(x+4)2$\le$≤0+21=21

Dấu = khi x+4=0 <=>x=-4

b)đề sai à

25 tháng 6 2019

1, Ta có: \(A=3x^2+8x+9=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+3\right)=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}+\frac{11}{9}\right)\)

\(=3\left(x+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\forall x\)

=> Min A = 11/3 tại x = -4/3

2, Ta có: \(A=-2x^2+6x+3=-2\left(x^2-3x-\frac{3}{2}\right)=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{15}{4}\right)\)

\(=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\forall x\)

=> Max A = 15/2 tại x = 3/2

=.= hk tốt!!

25 tháng 6 2019

Cảm ơn

2 tháng 12 2017

x2-3.(x-1)

(x-1)2

=>x2-3

x-1

Bài 2: 

a: Ta có: \(x^2+x+1\)

\(=x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)

b: Ta có: \(-x^2+x+2\)

\(=-\left(x^2-x-2\right)\)

\(=-\left(x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{9}{4}\right)\)

\(=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}\le\dfrac{9}{4}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{2}\)

f: Ta có: \(x^2-2x+y^2-4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2-4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+1\ge1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=2

e: Ta có: \(3x^2-6x+1\)

\(=3\left(x^2-2x+\dfrac{1}{3}\right)\)

\(=3\left(x^2-2x+1-\dfrac{2}{3}\right)\)

\(=3\left(x-1\right)^2-2\ge-2\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1

Bài 1: 

a: Ta có: \(\left(x^2-9\right)^2-\left(x-3\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left[\left(x+3\right)^2-1\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+2\right)\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(x^3-3x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-x-2x+2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)

6 tháng 5 2020

\(A=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{2x-2}{x^2+x+1}-\frac{1}{x-1}\right]:\frac{x^2+9}{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}\)

\(=\left[\frac{6x^2}{x^3-1}-\frac{\left(2x-2\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{x^2+x+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\right]\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{6x^2-\left(2x^2-4x+2\right)-x^2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\cdot\frac{\left(x-1\right)\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{5x^2-2x^2+4x-2-x-1}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

\(=\frac{3x^2+3x-3}{\left(x^2+x+1\right)}\cdot\frac{\left(9-4x\right)}{x^2+9}\)

Biểu thức A bạn viết đúng chưa?