K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 7 2015

Số có tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa mũ 4n (n \(\in\) N) có tận cùng là 1.

Ta có \(3^{50}+1=3^{4.12+2}+1=3^{4.12}.3^2+1=\left(...1\right).9+1=\left(...9\right)+1=\left(...0\right)\)có tận cùng là 0 nên có thể là tích cảu hai số tự nhiên liên tiếp, trong đó có 1 số có tận cùng là 0.

17 tháng 7 2015

Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp  chia hết cho 3 hoặc chia cho 3 dư 2 

Vì  350 + 1 chia cho 3 dư 1 nên nó không thể là tích của hai số tự nhiên liên tiếp

1 tháng 8 2019

#)Giải :

Giả sử  \(p^3+\frac{p-1}{2}\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp 

\(\Rightarrow p^3+\frac{p-1}{2}=a\left(a+1\right)\Rightarrow2p\left(2p^2+1\right)=\left(2a+1\right)^2+1\)

Nếu \(p=3\Rightarrow p^3+\frac{p-1}{2}=3^3+\frac{3-1}{2}=27+1=28\left(ktm\right)\)

Nếu \(p\ne3\Rightarrow2p^2+1⋮3\Rightarrow\left(2a+1\right)^2+1⋮3\Rightarrow\left(2a+1\right)^2\div3\) dư 2 (mâu thuẫn)

\(\Rightarrowđpcm\)

3 tháng 8 2019

cái cuối là chia 3 dư 1 chớ sao dư 2 vậy bạn