K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 9 2017
a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e)
Ta có: a² + b² + c² + d² + e²
= (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²)
Lại có: (a/2 - b)² ≥ 0 <=> a²/4 - ab + b² ≥ 0 <=> a²/4 + b² ≥ ab
Tương tự ta có:
. a²/4 + c² ≥ ac
. a²/4 + d² ≥ ad
. a²/4 + e² ≥ ae
--> (a²/4 + b²) + (a²/4 + c²) + (a²/4 + d²) + (a²/4 + e²) ≥ ab + ac + ad + ae
<=> a² + b² + c² + d² + e² ≥ a(b + c + d + e) --> đ.p.c.m
Dấu " = " xảy ra <=> a/2 = b = c = d = e
P/s: Hơi hơi dễ nhỉ
KR
30 tháng 4 2018
d) Tự vẽ hình nhé
Dễ thấy I là trực tâm => CK là đường cao.
Do AM là phân giác nên góc MAB = góc MAC = 45
mà góc MAB = góc ICB
suy ra góc KBC = 45
=> góc BDM = 45
=> MB = MD (do tam giác MBD vuông cân)
Do AM là phân giác nên ta có tỷ lệ sau \(\frac{MC}{6}=\frac{MB}{8}\)
Theo Pythagoras => (MC + MB)^2 = AC^2 + AB^2 = 100
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , suy ra
\(\frac{MC}{6}=\frac{MB}{8}=\frac{MC+MB}{14}=\frac{10}{14}=\frac{5}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}MC=\frac{30}{7}\\MB=\frac{40}{7}\end{cases}}\)
Suy ra \(MD=\frac{40}{7}\)
Suy ra \(S_{BCD}=\frac{1}{2}.MD.BC=\frac{1}{2}.\frac{40}{7}.10=\frac{200}{7}\)
Ta áp dụng Pythgoras vào tam giác CMD để tính CD = 50/7
Sau đó tinh S(CMA) dựa vào tỷ lệ
Rồi lấy S(BCD) - S(CMA) là ra S(BMAD)
3 tháng 9 2021
b: Xét hình thang MNEK có
A là trung điểm của MK
AB//MN//EK
Do đó: B là trung điểm của NE
Suy ra: x=5cm
lm hộ em vs ạ
a) \(\Rightarrow3x\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=4\end{matrix}\right.\)
b) \(\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-3-3+x^2\right)=0\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
c) \(\Rightarrow x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-5\end{matrix}\right.\)
d) \(\Rightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
e) \(\Rightarrow4x^2-4x+1-4x^2+25=18\)
\(\Rightarrow4x=8\Rightarrow x=2\)
10.
b) \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-3-3+x^2\right)=0\\ \Leftrightarrow\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x^2+x-6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
d) \(\Leftrightarrow x^2\left(x+5\right)-4\left(x+5\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
e) \(\Leftrightarrow4x^2-4x+1-4x^2+25-18=0\\ \Leftrightarrow-4x+8=0\\ \Leftrightarrow x=2\)