Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: Vì (d1)//(d3) nên a=1
hay (d1): y=x+b
Thay x=2 và y=3 vào (d1), ta được:
b+2=3
hay b=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi giao điểm của hai đường thắng y = -x+5 và y = 2x - 3 là M(x1;y1)
Hoành độ giao điểm của hai đường thẳng y = -x+5 và y =2x-3 là nghiệm của phương trình : -x + 5 = 2x - 3
=> 3x = 8
=> \(x=\dfrac{8}{3}\)
=> \(y=-\dfrac{8}{3}+5=\dfrac{7}{3}\)
=> M(\(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\))
Đường thẳng (d) có dạng : y = ax + b (a\(\ne\)0)
Để đường thẳng (d) đi qua A(2;1)
=> 1 = a.2 + b
=> 2a + b = 1 (1)
Để đường thẳng (d) đi qua M(\(\dfrac{8}{3};\dfrac{7}{3}\))
=> \(\dfrac{7}{3}=a\cdot\dfrac{8}{3}+b\)
=> \(\dfrac{8}{3}a+b=\dfrac{7}{3}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra : a = 2; b = -3
Vậy (d) : y = 2x - 3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: (d) vuông góc (d1)
=>a*(-1/2)=-1
=>a=2
=>(d): y=2x+b
Thay x=-2 và y=5 vào (d), ta được:
b-4=5
=>b=9
b:
Sửa đề: (d1): y=-3x+4
Tọa độ giao của (d2) và (d3) là:
3x-7/2=2x-3 và y=2x-3
=>x=1/2 và y=1-3=-2
(d)//(d1)
=>(d): y=-3x+b
Thay x=1/2 và y=-2 vào (d), ta được:
b-3/2=-2
=>b=1/2
=>y=-3x+1/2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
OMG!! Cái đề bài dài như Vạn Lý Trường Thành thế kia! Đau mắt quá! :D
a/ Gọi pt (d) có dạng: y= ax+b (\(a\ne0\) )
Có (d)//(d1)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-5\end{matrix}\right.\)
Vì \(M\left(1;5\right)\in\left(d\right)\)
Thay xM= 1; yM= 5 vào (d) có:
\(2.1+b=5\Leftrightarrow b=3\) (t/m)
Vậy (d) y= 2x+3
b/ (d2) y= x+1
Vì (d)\(\perp\left(d_3\right)\)
\(\Rightarrow a.\frac{1}{2}=-1\Leftrightarrow a=-2\)
Vì (d) cắt (d2) tại điểm có tung độ =3
\(\Rightarrow\) Thay y=3 vào (d2) có:
x+1= 3=>x= 2
Thay y= 3, x= 2 vào (d)
\(-2.2+b=3\Leftrightarrow b=7\)
Vậy (d) y= -2x+7
c/ Vì (d) đi qua gốc toạ độ=> (d) y=ax
Xét PTHĐGĐ (d4) và (d5):
\(2x+4=-x-5\Leftrightarrow x=-3\Rightarrow y=-2\)
Thay x= -3; y= -2 vào (d)
-3a= -2
\(a=\frac{2}{3}\)
Vậy (d) y= \(\frac{2}{3}x\)
d/ Vì (d) vuông góc ....
\(\Rightarrow a.\frac{1}{3}=-1\Rightarrow a=-3\)
Vì A(3;-1) \(\in\left(d\right)\)
thay xA= 3; yA= -1 vào (d)
\(-3.3+b=-1\Leftrightarrow b=8\)
Vậy (d) y= -3x+8
e/ Vì (d) cắt trục hoành....
\(\Rightarrow y=0;x=-1\)
Thay vào (d)
-a+b= 0(1)
Có N(-2;3)\(\in\left(d\right)\)
Thay xN= -2;yN= 3 vào (d)
-2a+b= 3(2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}b-a=0\\b-2a=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy (d)y= -3a-3
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.
\(a,\Leftrightarrow2m-1+m-2=6\Leftrightarrow3m=9\Leftrightarrow m=3\\ b,2x+3y-5=0\Leftrightarrow3y=-2x+5\Leftrightarrow y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\)
Để \(\left(d\right)\text{//}y=-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{5}{3}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2m-1=-\dfrac{2}{3}\\m-2\ne\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{6}\\m\ne\dfrac{11}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{6}\)
\(c,x+2y+1=0\Leftrightarrow2y=-x-1\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\\ \left(d\right)\bot y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(2m-1\right)=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\left(2m-1\right)=1\Leftrightarrow m-\dfrac{1}{2}=1\Leftrightarrow m=\dfrac{3}{2}\)
2.
Gọi điểm cố định đó là \(A\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Leftrightarrow y_0=\left(2m-1\right)x_0+m-2\\ \Leftrightarrow2mx_0+m-x_0-2-y_0=0\\ \Leftrightarrow m\left(2x_0+1\right)-\left(x_0+y_0+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_0=-1\\x_0+y_0+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-\dfrac{1}{2}\\y_0=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Phương trình đường thẳng (d) luôn có dạng :
\(y=ax+b\left(d\right)\)
a/ Ta có : \(\left(d\right)\) đi qua hai điểm \(A\left(2,7\right);B\left(-1;-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7=2a+b\\-2=-a+b\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...
b/ Ta có : \(\left(d\right)\backslash\backslash\left(d_1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b\ne-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Phương trình hoành độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là :
\(2x+1=-x+4\)
\(\Leftrightarrow3x=3\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(\Leftrightarrow y=3\)
Tọa độ giao điểm của \(\left(d_2\right);\left(d_3\right)\) là \(H\left(1;3\right)\)
Lại có : \(\left(d\right)\) đi qua \(H\left(1;3\right)\)
\(\Leftrightarrow3=a+b\)
\(\Leftrightarrow b=5\)
Vậy....
c/ Ta có : \(\left(d\right)\) đi qua \(C\left(-2;1\right)\)
\(\Leftrightarrow-2=a+b\)
Lại có : \(\left(d\right)\perp\left(d_4\right)\)
\(\Leftrightarrow a.\frac{-1}{2}=1\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
\(\Leftrightarrow b=0\)
Vậy...