làm hộ em bài 3Nhãn
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
F
17 tháng 4 2022
\(y=\dfrac{sinx-cosx}{sinx+cosx}\Rightarrow y'=\dfrac{\left(sinx-cosx\right)'.\left(sinx+cosx\right)-\left(sinx+cosx\right)'.\left(sinx-cosx\right)}{\left(sinx+cosx\right)^2}\)
Dễ thấy : \(\left(sinx-cosx\right)'=cosx+sinx\)
\(\left(sinx+cosx\right)'=cosx-sinx\)
Suy ra : \(y'=\dfrac{\left(sinx+cosx\right)^2+\left(sinx-cosx\right)^2}{\left(sinx+cosx\right)^2}=\dfrac{2}{\left(sinx+cosx\right)^2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 2 2023
Tạo số có 4 chữ số bất kì (bao gồm 0 đứng đầu): \(A_5^4=120\) số
Tạo số có 4 chữ số sao cho số 0 đứng đầu (giống như tạo số có 3 chữ số từ các số 1,2,3,4) có \(A_4^3=24\) số
Bây giờ lấy tổng trường hợp 1 trừ tổng trường hợp 2 là ra kết quả cần tìm.
Để dễ hình dung ta gọi số ở TH đầu là abcd, vai trò của các chữ số như nhau, mà ta có thể tạo ra 120 số như vậy, do đó, mỗi vị trí một chữ số sẽ xuất hiện \(120:5=24\) lần
Cụ thể với chữ số 4 đi, theo lý luận bên trên số 4 xuất hiện ở hàng ngàn là 24 lần, hàng trăm 24 lần, hàng chục 24 lần, hàng đơn vị 24 lần, do đó tổng giá trị của chữ số 4 là:
\(24.4.1000+24.4.100+24.4.10+24.4.1=24.4.1111\)
Tương tự với các chữ số khác, ta được tổng của trường hợp đầu là:
\(24.4.1111+24.3.1111+24.2.1111+24.1.1111+24.0.1111=266640\)
- Với trường hợp 2, y hệt như trên, mỗi chữ số xuất hiện ở 1 vị trí \(\dfrac{24}{4}=6\) lần
Do đó tổng các chữ số ở TH này là:
\(6.4.111+6.3.111+6.2.111+6.1.111=6660\)
Kết quả: \(266640-6660=259980\)
Giải bài này hộ mình với!!!
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 9 2023
Bài 1 :
a) \(sin4x=sin\dfrac{\pi}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{\pi}{5}+k2\pi\\4x=\pi-\dfrac{\pi}{5}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{20}+k\dfrac{\pi}{2}\\x=\dfrac{\pi}{5}+k\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)
e) \(2sin\dfrac{x}{2}+\sqrt[]{3}=0\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{x}{2}=-\dfrac{\sqrt[]{3}}{2}\)
\(\Leftrightarrow sin\dfrac{x}{2}=sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\\dfrac{x}{2}=\pi+\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=\dfrac{8\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
m) \(\sqrt[]{3}tan2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow tan2x=\sqrt[]{3}\)
\(\Leftrightarrow tan2x=tan\dfrac{\pi}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\)
20 tháng 11 2023
\(M\in SA\subset\left(SAB\right)\)
\(M\in\left(P\right)\)
Do đó: \(M\in\left(SAB\right)\cap\left(P\right)\)
Xét (SAB) và (P) có
\(M\in\left(SAB\right)\cap\left(P\right)\)
AB//CD
Do đó: \(\left(SAB\right)\cap\left(P\right)=xy\), xy đi qua M và xy//AB//CD
TT
1
DT
7 tháng 3 2022
Áp dụng công thức \(\left(\dfrac{1}{v}\right)'=\dfrac{-v'}{v^2}\)
Ta có \(y'=\dfrac{-\left(x^2+x-1\right)'}{\left(x^2+x-1\right)^2}=-\dfrac{\left(2x+1\right)}{\left(x^2+x-1\right)^2}\)
Gọi O là giao điểm AC và BD \(\Rightarrow H\in BO\Rightarrow H\in BD\) do tam giác ABC đều
\(\Rightarrow SH\in\left(SBD\right)\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}AC\perp BD\left(\text{2 đường chéo hình thoi}\right)\\SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\perp AC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow AC\perp\left(SBD\right)\)
b.
\(SH\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SH\) là hình chiếu vuông góc của SB lên (ABCD)
\(\Rightarrow\widehat{SBH}\) là góc giữa SB và (ABCD)
\(BH=\dfrac{2}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\Rightarrow tan\widehat{SBH}=\dfrac{SH}{BH}=\sqrt{6}\) \(\Rightarrow\widehat{SBH}\approx67^048'\)
Theo cm câu a ta có \(AC\perp\left(SBD\right)\) tại O
\(\Rightarrow SO\) là hình chiếu vuông góc của SC lên (SBD)
\(\Rightarrow\widehat{CSO}\) là góc giữa SC và (SBD)
\(OC=\dfrac{1}{2}AC=\dfrac{a}{2}\)
\(OH=\dfrac{1}{3}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\Rightarrow SO=\sqrt{SH^2+OH^2}=\dfrac{5a\sqrt{3}}{6}\)
\(\Rightarrow tan\widehat{CSO}=\dfrac{OC}{SO}=\dfrac{\sqrt{3}}{5}\Rightarrow\widehat{CSO}\approx19^0\)