Question

[Ngọc Anh]

ho đường tròn tâm O bán kính R ,đường kính AC . Trên đoạn OC lấy điểm B . gọi M là td của AB. kẻ dây DE đi qua M và vuông góc với AB.kẻ BF vuông góc với CD 

a) chứng minh tứ giac BMDF nội tiếp  và tam giác CBD đồng dạng tam giác CFM 

b)chứng minh tứ giác ADBE là hình thoi và 3 điểm B,E,F thẳng hàng

c)chứng minh rằng FC.FD=FB.FE

d)qua D kẻ đường thẳng a//AC gọi I là giao của BD và MF.tia CI cắt DE tại H .tia AH cắt BD tại Q và cắt đường thẳng a tại K chứng minh HQ.KA=HA.KQ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: góc DMB+góc DFB=90+90=180 độ

=>DMBF nôi tiếp

Xet ΔCBF vuông tại F và ΔCDM vuông tại M có

góc BCF chung

=>ΔCBF đồng dạng với ΔCDM

=>CB/CD=CF/CM

=>CB/CF=CD/CM

=>ΔCBD đồng dạng với ΔCFM

b: ΔODE cân tại O

mà OM là đường cao

nên M là trung điểm của ED

Xét tứ giác ADBE có

M là trung điểm chung của AB và DE
AB vuông góc DE

=>ADBE là hình thoi

Answer 2

[Nguyễn Tuấn Anh]

https://www.youtube.com/watch?v=W_xwukfb3fo