Question

[Nhân Su]

Hai vòi nước cùng chảy vào bể không có nước, sau 10 giờ thì đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 4 giờ, vòi thứ hai chảy trong 7 giờ thì được 13/20 bể.
 Hỏi mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể ?

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Mỗi giờ cả hai vòi chảy được \(1:10=\frac{1}{10}\)  (bể)

Nếu cả hai vòi chảy trong 4 giờ thì được : \(4\times\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)  (bể)

Vậy trong 3 giờ, vòi thứ hai chảy được số phần bể nước là: \(\frac{13}{20}-\frac{2}{5}=\frac{1}{4}\)  (bể)

Mỗi giờ vòi thứ hai chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{4}:3=\frac{1}{12}\)   (bể)

Mỗi giờ vòi thứ nhất chảy được số phần bể là: \(\frac{1}{10}-\frac{1}{12}=\frac{1}{60}\)   (bể)

Vậy vòi thứ nhất chảy một mình trong 60 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy một mình trong 12 giờ thì đầy bể.

Answer 2

[Phạm Thị Mai Anh]

Giả sử khi chảy một mình thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút.
Điều kiệnx>0 , y>0.
Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phút.
Trong 1 phút vòi thứ nhất chảy được 1x bể, vòi thứ hai chảy được 1y bể, cả hai vòi cùng chảy được 180180 bể nên ta được: 1x + 1y1y = 180180 {1}
Trong 10 phút vòi thứ nhất chảy được 10x bể, trong 12 phút vòi thứ hai chảy được 12y12y bể thì được 215215 bể, ta được:
10x10x + 12y12y = 215215 {2}
Ta có hệ phương trình: + 1x1x + 1y1y = 180180
+10x10x + 12y12y = 215215
Giải ra ta được x=120,y=240
Vậy nếu chảy một mình để đầy bể vòi thứ nhất chảy trong 120 phút (2 giờ), vòi thứ hai 240 phút (4 giờ)