Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Điểm M dao động với biên độ cực đại thì: \(MA-\left(MB-\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\lambda\right)=k\lambda\)
\(\Rightarrow MA-MB=k\lambda-\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\lambda\)
Thay \(\Delta\varphi=-\frac{\pi}{3}\) vào biểu thức trên thì: \(\Rightarrow MA-MB=k\lambda-\frac{\lambda}{6}=\frac{\lambda}{3}\)(giả thiết)
Không tìm đc giá trị nguyên k thỏa mãn PT trên, nên \(\Delta\varphi=-\frac{\pi}{3}\) không thỏa mãn.
bạn ơi đấy là đáp án D trong ABCD
A. -pi/6 b. -2pi/3 c.2pi/3 d. -pi/3
cả A và B đều không thỏa mãn giống D mà
Điểm B sớm pha hơn A.
Để M dao động với biên cực đại thì: \(\left(d_2-\frac{\lambda}{6}\right)-d_1=k\lambda\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)
Kể từ trung trực AB, đường cực đại thứ 1 khi k = 0
Đường thứ 2 khi k = 1
M thuộc đường thứ 3 khi k =2 \(\Rightarrow2\lambda+\frac{\lambda}{6}=24-11=13\Rightarrow\lambda=6cm\)
Vận tốc: \(v=\lambda f=6.50=300\) (cm/s)
@phynit : lần trước bạn có giải thích cho mình giả sử B' cùng pha vs A suy ra B' trễ pha hơn B là pi/3
vậy từ pi/3 ra lamđa/6 kiểu gì bạn?
M thuộc đường cực đại gần trung trực của AB nhất => M thuộc giao của hypebol cực đại với đoạn AB.
\(d_{AM}=\frac{AB}{2}+\frac{\lambda}{6}.\)
\(d_{BM}=\frac{AB}{2}-\frac{\lambda}{6}.\)
=> \(d_{AM}-d_{BM}=\frac{\lambda}{3}.\)
Mà M là cực đại nên vị trí của nó cách hai nguồn phải thỏa mãn
\(d_2-d_1=\left(k+\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\right)\lambda.\)
=> \(\left(k+\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\right)\lambda=\frac{\lambda}{3}\)
=> \(\left(k+\frac{\Delta\varphi}{2\pi}\right)=\frac{1}{3}\)
Mà M gần nhất => k = 0 => \(\Delta\varphi=\frac{2\pi}{3}.\)
B sớm pha hơn A nên điểm M dao động với biên độ cực đại thì:
\(\left(d_1-\frac{\lambda}{6}\right)-d_2=k\lambda\Leftrightarrow d_1-d_2=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)(*)
Bước sóng: \(\lambda=2cm\)
M cách A lớn nhât thì d1 phải lớn nhất thỏa mãn (*)
\(d_1-d_2\le10\Rightarrow k\lambda+\frac{\lambda}{6}\le10\Rightarrow k.2+\frac{2}{6}\le10\Rightarrow k\le4,83\)
k nguyên \(\Rightarrow k=4\)
Ta có hệ:
\(\begin{cases}d_1-d_2=4\cdot2+\frac{2}{6}=\frac{25}{3}\\d_1+d_2=10\end{cases}\)
suy ra: \(d_1=\left(\frac{25}{3}+10\right):2=9,17cm\)
Giữa M và trung trực của AB có 2 cực đại khác nên M là cực đại thứ 3 kể từ trung trực.
Vì: \(d_1-d_2=\text{k}\lambda-\frac{\lambda}{6}\)
Nên: k = 1 là cực đại thứ 1 (để cho d1 - d2 > 0).
k = 2 là cực đại thứ 2.
M là cực đại thứ 3 nên k = 3 bạn nhé.
Hai nguồn vuông pha sẽ không có trong đề thi đâu bạn nhé
Bước sóng \(\lambda = v/f=2cm\)
Lấy B' cách B \(\dfrac{\lambda}{4}\), khi đó B' trễ pha \(\pi/2\) so với B \(\Rightarrow\) B' cùng pha với A.
Điểm M dao động biên độ cực tiểu khi
\(MB'-MA=(k+0,5)\lambda\)
\(\Rightarrow d_2-\dfrac{\lambda}{4}-d_1=(k+0,5)\lambda\)
\(\Rightarrow d_2-d_1=(k+0,75)\lambda\)
\(-12\le d_2-d_1\le12\)
\(\Rightarrow -12\le (k+0,75).2\le12\)
\(\Rightarrow -6,74\le k \le5,25\)
Bạn xét k = -6 hoặc k = 5 để tìm \(d_1, d_2\), lấy giá trị d nhỏ nhất, từ đó suy ra khoảng cách lớn nhất.
Mình giải thích chi tiết hơn công thức của bạn Giang Nam thế này:
B sớm pha hơn A là \(\frac{\pi}{3}\)
Mình lấy điểm B' trên phương truyền sóng BM sao cho B' cùng pha với A, nên B' trễ pha \(\frac{\pi}{3}\)so với B \(\Rightarrow BB'=\frac{\lambda}{6}\)
B' cùng pha với A nên B dao động cực đại thì: \(MB'-MA=k\lambda\Leftrightarrow\left(d_2-\frac{\lambda}{6}\right)-d_1=k\lambda\)
\(\Leftrightarrow d_2-d_1=k\lambda+\frac{\lambda}{6}\)(Trong công thức của bạn Giang Nam phải sửa lại như thế này mới đúng đc)
Dựa theo các phương án của bài toán thì d1=12cm, d2 = 18cm thỏa mãn công thức trên nên điểm M dao động biên cực đại.
Điểm A sớm pha hơn B là: \(\frac{2}{3}\pi\)
Điểm M dao động với biên cực đại khi: \(d_2-\left(d_1-\frac{\lambda}{3}\right)=k\lambda\Rightarrow d_2-d_1=k\lambda-\frac{\lambda}{3}\)
Giả sử M lệch phía A, cách trung điểm AB là x thì:\(d_2-d_1=\frac{AB}{2}+x-\left(\frac{AB}{2}-x\right)=2x=k\lambda-\frac{\lambda}{3}\)
\(\Rightarrow x=\frac{k\lambda}{2}-\frac{\lambda}{6}\)
Nhận thấy xmin khi k = 0 \(\Rightarrow x_{min}=-\frac{\lambda}{6}\)
Dấu "-" chứng tỏ x lệch về phía ngược lại mà tả đã giả sử, là phía B.