Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì OO’ = 6 > 2 + 3 hay OO’ > R + R’ nên hai đường tròn (O) và (O’) ở ngoài nhau.
\(OO'=R+R'=8\) nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài với nhau
(O) và (O') có 2 vị trí tương đối như hình vẽ, tâm O' có thể nằm ở O' hoặc \(O'_1\)
Gọi H là giao điểm AB và OO', theo tính chất 2 đường tròn cắt nhau ta có H là trung điểm AB và \(OO'\perp AB\)
\(\Rightarrow AH=BH=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
Áp dụng Pitago cho tam giác vuông OAH:
\(OH=\sqrt{OA^2-AH^2}=\sqrt{6^2-4^2}=2\sqrt{5}\)
Pitago cho tam giác vuông O'AH:
\(O'H=\sqrt{O'A^2-AH^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}OO'=OH+O'H=2\sqrt{5}+3=7,47\\OO'=OH-O'H=2\sqrt{3}-3=1,47< 2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Hai đường tròn này cắt nhau