K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N0
1
NH
0
NT
1
2 tháng 1 2019
Hình như bạn ghi sai đề rồi
Mình sẽ làm bài của đề đúng
\(x^2+xy-2015x-2016y-2017=0\Leftrightarrow x^2+xy+x-2016x-2016y-2016=1\Leftrightarrow x\left(x+y+1\right)-2016\left(x+y+1\right)=1\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2016\right)=1\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=1\\x-2016=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+y+1=-1\\x-2016=-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=2017\\y=-2017\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=2015\\y=-2017\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy (x;y)={(2017;-2017);(2015;-2017)}
I
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2021
1.
PT $\Leftrightarrow 4x^2-4xy+4y^2-16=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^2+3y^2=16$
$\Rightarrow 3y^2=16-(2x-y)^2\leq 16$
$\Rightarrow y^2\leq \frac{16}{3}< 9$
$\Rightarrow -3< y< 3$
Mà $y$ nguyên nên $y\in \left\{-2;-1;0;1;2\right\}$
Thay vô ta tìm được:
$(x,y)=(-2, -2), (0,-2), (0,2), (2,0), (-2,0)$
2.
PT $\Leftrightarrow 13y^2=20412$
$\Leftrightarrow y^2=\frac{20412}{13}\not\in\mathbb{N}$ (vô lý)
5 tháng 11 2017
Đặt \(\sqrt{1-x}=a\Rightarrow a^2=1-x\)
\(\sqrt{1+x}=b\Rightarrow b^2=1+x\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=2\)
ta có: \(P=\frac{2017-2015x}{\sqrt{1-x^2}}=\frac{2015\left(1-x\right)+2}{\sqrt{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}}\)
\(\Rightarrow P=\frac{2015.a^2+a^2+b^2}{ab}=\frac{2016a^2+b^2}{ab}\ge\frac{2.ab.\sqrt{2016}}{ab}=2\sqrt{2016}\)
=> GTNN của P là \(2\sqrt{2016}\)<=>\(a\sqrt{2016}=b\Leftrightarrow\sqrt{\left(1-x\right).2016}=\sqrt{1+x}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{2015}{2017}\)
11 tháng 1 2021
Đặt x - 2017 = a
Khi đó pt trên trở thành:
(a + 1)2 + a4 = 1
\(\Leftrightarrow\) a2 + 2a + 1 + a4 = 1
\(\Leftrightarrow\) a4 + a2 + 2a = 0
\(\Leftrightarrow\) a(a3 + a + 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) a = 0 và a3 + a + 2 = 0
+) a3 + a + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) a3 - a + 2a + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) a(a2 - 1) + 2(a + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) a(a + 1)(a - 1) + 2(a + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) (a + 1)[a(a - 1) + 2] = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}a+1=0\\a\left(a-1\right)+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a\left(a-1\right)+2=0\end{matrix}\right.\)
+) a(a - 1) + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) a2 - a + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\) a2 - a + \(\dfrac{1}{4}\) + \(\dfrac{7}{4}\) = 0
\(\Leftrightarrow\) (a - \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{7}{4}\) = 0 (Vô nghiệm vì (a - \(\dfrac{1}{2}\))2 + \(\dfrac{7}{4}\) > 0 với mọi a)
Vậy a = 0; a = 1
Với a = 0 \(\Rightarrow\) x - 2017 = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 2017
Với a = -1 \(\Rightarrow\) x - 2017 = -1 \(\Leftrightarrow\) x = 2016
Vậy S = {2017; 2016}
Chúc bn học tốt!
HT
0
2 tháng 10 2017
2(xy)2 - 5xy + 2 = 0
Đặt xy=a \(\Rightarrow\) 2a2 - 5a +2 =0
\(\Leftrightarrow\) 2a2-4a-a+2 = 0
\(\Leftrightarrow\) (2a-1)(a-2)=0
\(\Rightarrow\) a=\(\dfrac{1}{2}\) hoặc a=2\(\Leftrightarrow\) xy=\(\dfrac{1}{2}\) hoặc xy=2. (cần thêm điều kiện của x_y để giải phương trình)