K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2022
\(A\cap B=\varnothing\Leftrightarrow2m-7\le13m+1\)
\(\Leftrightarrow11m\ge-8\Rightarrow m\ge-\dfrac{8}{11}\)
\(\Rightarrow\) Số nguyên m nhỏ nhất là \(m=0\)
NP
0
PK
0
SN
1
1 tháng 4 2022
Câu 2:
\(TH1:m+2=0. \Leftrightarrow m=-2.\)
Thay \(m=-2\) vào BPT ta có:
\(0x+\left(-2\right)^2-3>0.\\ \Leftrightarrow4-3>0.\)
\(\Leftrightarrow1>0\) (Luôn đúng).
Vậy \(m=-2\) thì BPT có nghiệm.
\(TH2:m+2\ne0.\Leftrightarrow m\ne-2.\)
Khi đó BPT có nghiệm \(x>\dfrac{3-m^2}{m+2}.\)
Vậy bất phương trình có nghiệm với mọi giá trị thực của m.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
28 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(x>3\)
\(\Leftrightarrow2x+2\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)^2=\dfrac{4\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=\dfrac{2\sqrt{x+3}}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{\sqrt{x+3}-\sqrt{x-3}}=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x-3}\)
\(\Leftrightarrow3x-9=x+3-\sqrt{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-9}=12-2x\) (\(x\le6\))
\(\Leftrightarrow x^2-9=144-48x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow3x^2-48x+153=0\)
\(\Leftrightarrow x=8-\sqrt{13}\)
29 tháng 8 2021
Đặt \(A=5\cdot7^{2\left(n+1\right)}+2^{3n}=5\cdot49^{n+1}+8^n=5\left(41+8\right)^{n+1}+8^n\)
Áp dụng công thức nhị thức Newton, ta có:
\(\left(41+8\right)^{n+1}=41^{n+1}+\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\cdot41^{n-1}\cdot8^2+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n+8^{n+1}\)
Vậy \(A=5\left[41^{n+1}+\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+..+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n+8^{n+1}\right]+8^n\)
\(\Rightarrow A=5\left[41^{n+1}\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n\right]+5\cdot8^{n+1}+8^n\)
Đặt \(B=41^{n+1}\left(n+1\right)\cdot41^n\cdot8+...+\left(n+1\right)\cdot41\cdot8^n\)
\(\Rightarrow B⋮41\)
Đặt \(C=5\cdot8^{n+1}+8^n=8^n\left(5\cdot8+1\right)=8^n\cdot41\)
\(\Rightarrow C⋮41\)
Mà \(A=B+C\Rightarrow A⋮41\)
\(\RightarrowĐPCM\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 1 2022
Hàm bậc 2 có \(\left\{{}\begin{matrix}a=1>0\\-\dfrac{b}{2a}=6-m\end{matrix}\right.\) nên nghịch biến trên khoảng \(\left(-\infty;6-m\right)\)
Hàm nghịch biến trên khoảng đã cho khi:
\(6-m\ge2\Rightarrow m\le4\)
\(\Rightarrow\) Có 4 giá trị nguyên dương của m
a: A={1;2;3;4;6;12}
\(B=\left\{12;6;4;3;\dfrac{12}{5};2\right\}\)
c: Số tập con của A là \(2^6=64\left(tập\right)\)
Ví dụ 7:
a) A = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3,4,6;12}
B = {12;6;4;3;12/5;2}
b) B là con của A
c) 2^12=4096 (tập con)
Hoạt động nhóm:
A = {5k|-3<=k<=3; k nguyên}
B = {(1/2)^k|0<=k<=4; k nguyên}
C = {x| -3<=x<=3; k tự nhiên}