K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
22 tháng 10 2021
c: \(2x^3-50x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
C1
iúp mình với câu a mình làm rồi ,chỉ làm các câu còn lại hoi
1
26 tháng 10 2021
a, Vì ME//AC hay ME//AF; MF//AB hay MF//AE nên AEMF là hbh
b, Vì M là trung điểm BC, MF//AB nên F là trung điểm AC
Do đó MF là đtb tg ABC \(\Rightarrow MF=\dfrac{1}{2}AB=4\left(cm\right)\)
c, Vì I đx M qua F nên \(MI=2MF=AB\left(MF=\dfrac{1}{2}AB\right)\)
Mà MF//AB (MF là đtb tg ABC) nên MI//AB
Do đó AIMB là hbh nên AI//BC
d, Gọi giao của AM và EF là G
Mà AEMF là hbh nên G là trung điểm AM,EF
Mà AIMB là hbh nên G là trung điểm IB
DO đó AM,EF,IB đồng quy tại G
27 tháng 6 2023
d: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAMC vuông tại M có
góc HAB chung
=>ΔAHB đồng dạng với ΔAMC
=>AH/AM=AB/AC
=>AB*AM=AH*AC
Xét ΔDIA vuông tại I và ΔBHC vuông tại H có
DA=BC
góc DAI=góc BCH
=>ΔDIA=ΔBHC
=>AI=HC
Xét ΔAID vuông tại I và ΔANC vuông tại N có
góc IAD chung
=>ΔAID đồng dạng với ΔANC
=>AI/AN=AD/AC
=>AN*AD=AI*AC=HC*AC
=>AD*AN+AB*AM=AC^2
15 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác ABQC có
M là trung điểm chung của AQ và BC
=>ABQC là hình bình hành
Hình bình hành ABQC có \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ABQC là hình chữ nhật
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét tứ giác AMBD có
E là trung điểm chung của AB và MD
=>AMBD là hình bình hành
Hình bình hành AMBD có AB\(\perp\)MD
nên AMBD là hình thoi
d: Xét ΔABC có
M,E lần lượt là trung điểm của BC,BA
=>ME là đường trung bình cuả ΔACB
=>ME//AC và \(ME=\dfrac{AC}{2}\)
Ta có: \(ME=\dfrac{AC}{2}\)
\(ME=\dfrac{MD}{2}\)
Do đó: AC=MD
Xét tứ giác ACMD có
MD//AC
MD=AC
Do đó: ACMD là hình bình hành
=>AM cắt CD tại trung điểm của mỗi đường(1)
Ta có: AEMF là hình chữ nhật
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường(2)
Từ (1),(2) suy ra AM,CD,EF đồng quy
15 tháng 12 2023
c) Ta vẽ đối xứng của M qua E và gọi điểm đó là D. Khi đó, ta có:
- MD = ME (do D là đối xứng của M qua E)
- Góc MDE = 90 độ (do ME vuông góc với AB)
Vì tam giác AEMF là hình chữ nhật (theo phần a), nên ta có:
- AE = MF
- Góc EAF = 90 độ (do AE vuông góc với AB)
- Góc MFA = 90 độ (do MF vuông góc với AC)
Do đó, ta có:
- Góc EAF = Góc MFA
- AE = MF
Khi đó, ta có tứ giác AMBD là hình thoi (do MD = ME và AB song song với DE).
d) Ta cần chứng minh rằng CD, AM, EF đồng quy. Ta có:
- AM là trung tuyến của tam giác ABC, nên AM song song với BC.
- Góc MAF = 90 độ (do ME vuông góc với AB), nên góc FAE = 90 độ - góc BAC.
- Góc MFA = 90 độ (do MF vuông góc với AC), nên góc EAF = 90 độ - góc ABC.
- Tứ giác AEMF là hình chữ nhật (theo phần a), nên AE song song với MF.
Khi đó, ta có:
- Góc FAE + góc EAF = 90 độ - góc BAC + 90 độ - góc ABC = 180 độ - (góc BAC + góc ABC) = 90 độ (do tổng hai góc BAC và ABC bằng 90 độ)
- AE song song với MF
- AM song song với BC
Do đó, ta có CD, AM, EF đồng quy.
DL
1
15 tháng 11 2021
a: \(A=\left(x+2+2x-5\right)^2=\left(3x-3\right)^2\)
\(=\left(\dfrac{3}{4}-3\right)^2=\left(-\dfrac{9}{4}\right)^2=\dfrac{81}{16}\)
1
28 tháng 6 2023
b: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/DC=AB/AC=3/4
=>DB/3=DC/4
mà DB+DC=BC=14
nên DB/3=DC/4=14/7=2
=>DB=6cm; DC=8cm
lỗi
đâu bn