K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
và 
và 
.
31 tháng 5 2016
Giải:
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát.
Giả sử b > a.
Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a)
Từ trên ta suy ra: ab = 6m.6n = 216
= 36mn = 216
=> mn = 216 : 36 = 6
Vậy: m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36
m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18
31 tháng 5 2016
Giải:
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát.
Giả sử b > a.
Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a)
Từ trên ta suy ra: ab = 6m.6n = 216
= 36mn = 216
=> mn = 216 : 36 = 6
Vậy: m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36
m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18
NM
7 tháng 3 2020
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta xét: \(\frac{a+c}{d+b}=\frac{bk+dk}{d+b}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{d+b}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{2x}{16}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{2x}{16}=\frac{3y}{36}=\frac{2x+3y}{16+36}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{12}=\frac{1}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\y=\frac{12}{5}\end{cases}}}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2023
Gọi ước chung lớn nhất của a + b và a - b là d theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\a-b⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-a+b⋮d\\a+b+a-b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮d\\2b⋮b\end{matrix}\right.\)
⇒ d \(\in\) Ư(2a;2b)
vì (a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(2a; 2b) = 2
⇒ d \(\in\) Ư(2) = {1; 2} (đpcm)
KT
2
13 tháng 8 2023
a . bcd . abc = abcabc
(a . bcd) . abc = abc . 1001
a . bcd = 1001
Phân tích 1001 thành tích các thừa số nguyên tố: 1001 = 7 . 11 . 13
Suy ra a = 7; bcd = 11 . 13 = 143
Vậy a = 7; b = 1; c = 4; d = 3
13 tháng 8 2023
a x bcd x abc = abcabc
a x bcd x abc = abc x 1001
⇒ a x bcd = 1001
⇒ a = 7 và bcd = 143