![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Giải:
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát.
Giả sử b > a.
Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a)
Từ trên ta suy ra: ab = 6m.6n = 216
= 36mn = 216
=> mn = 216 : 36 = 6
Vậy: m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36
m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18
Giải:
Do vai trò của a và b là như nhau, không mất tính tổng quát.
Giả sử b > a.
Ta có: ƯCLN(a,b) = 6 => a = 6m ; b = 6n (n > m do b > a)
Từ trên ta suy ra: ab = 6m.6n = 216
= 36mn = 216
=> mn = 216 : 36 = 6
Vậy: m = 1 ; n = 6 => a = 6 ; b = 36
m = 2 ; n = 3 => a = 12 ; b = 18
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\left(1\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)
Ta xét: \(\frac{a+c}{d+b}=\frac{bk+dk}{d+b}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{d+b}\left(đpcm\right)\)
b) Ta có: \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\Rightarrow\frac{2x}{16}=\frac{3y}{36}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
\(\Rightarrow\frac{2x}{16}=\frac{3y}{36}=\frac{2x+3y}{16+36}=\frac{1}{5}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{1}{5}\\\frac{y}{12}=\frac{1}{5}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{8}\\y=\frac{12}{5}\end{cases}}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ước chung lớn nhất của a + b và a - b là d theo bài ra ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b⋮d\\a-b⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}a+b-a+b⋮d\\a+b+a-b⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}2a⋮d\\2b⋮b\end{matrix}\right.\)
⇒ d \(\in\) Ư(2a;2b)
vì (a;b) = 1 ⇒ ƯCLN(2a; 2b) = 2
⇒ d \(\in\) Ư(2) = {1; 2} (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a . bcd . abc = abcabc
(a . bcd) . abc = abc . 1001
a . bcd = 1001
Phân tích 1001 thành tích các thừa số nguyên tố: 1001 = 7 . 11 . 13
Suy ra a = 7; bcd = 11 . 13 = 143
Vậy a = 7; b = 1; c = 4; d = 3
a x bcd x abc = abcabc
a x bcd x abc = abc x 1001
⇒ a x bcd = 1001
⇒ a = 7 và bcd = 143